المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية


Idoneal Number  
  
581   02:29 صباحاً   date: 11-10-2020
Author : Borevich, Z. I. and Shafarevich, I. R.
Book or Source : Number Theory. New York: Academic Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 5-12-2020 896
Date: 3-3-2020 1476
Date: 14-12-2019 1361

Idoneal Number

An idoneal number, also called a suitable number or convenient number, is a positive integer D for which the fact that a number is a monomorph (i.e., is expressible in only one way as x^2+/-Dy^2 where x^2 is relatively prime to Dy^2) guarantees it to be a prime, prime power, or twice one of these. The numbers are also called Euler's idoneal numbers or suitable numbers.

A positive integer n is idoneal iff it cannot be written as ab+bc+ca for integer ab, and c with 0<a<b<c.

The 65 idoneal numbers found by Gauss and Euler and conjectured to be the only such numbers (Shanks 1969) are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365, and 1848 (OEIS A000926). It is known that if any other idoneal numbers exist, there can be only one more.


REFERENCES:

Borevich, Z. I. and Shafarevich, I. R. Number Theory. New York: Academic Press, pp. 425-430, 1966.

Cox, D. "Primes of Form x^2+ny^2." New York: Wiley, p. 61, 1989.

Frei, G. "Euler's Convenient Numbers." Math. Intell. 7, 55-58 and 64, 1985.

Keller, O.-H. "Über die 'Numeri idonei' von Euler." Beiträge Algebra Geom. 16, 79-91, 1983.

Mathews, G, B. Theory of Numbers. Chelsea, p. 263.

Ribenboim, P. "Galimatias Arithmeticae." Math. Mag. 71, 339, 1998.

Ribenboim, P. Ch. 11 in My Numbers, My Friends. New York: Springer-Verlag, 2000.

Shanks, D. "On Gauss's Class Number Problems." Math. Comput. 23, 151-163, 1969.

Sloane, N. J. A. Sequence A000926/M0476 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Steinig, J. "On Euler's Idoneal Numbers." Elemente Math. 21, 73-88, 1966.

Weil, A. Number Theory: an Approach Through History, from Hammurapi to Legendre. Boston: Birkhäuser, p. 188, 1984.

Weinberger, P. "Exponents of the Class Groups of Complex Quadratic Fields.' Acta Arith. 22, 117-124, 1973.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.