المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
ميعاد زراعة الجزر
2024-11-24
أثر التأثير الاسترجاعي على المناخ The Effects of Feedback on Climate
2024-11-24
عمليات الخدمة اللازمة للجزر
2024-11-24
العوامل الجوية المناسبة لزراعة الجزر
2024-11-24
الجزر Carrot (من الزراعة الى الحصاد)
2024-11-24
المناخ في مناطق أخرى
2024-11-24

لماذا نقرأ القرآن؟
5-05-2015
Unpredictable or partially predictable allomorphy
25-1-2022
التاثير الكاره للماء Hydrophobic Effect
21-8-2018
الشعارات الدينية
5-10-2014
ما يزيد في الرزق ويدفع الفقر ـ بحث روائي
19-1-2016
سعد بن حذيفة بن اليمان
9-10-2017

Euler,s Factorization Method  
  
595   05:28 مساءً   date: 12-9-2020
Author : المرجع الالكتروني للمعلوماتيه
Book or Source : www.almerja.com
Page and Part : ...


Read More
Date: 30-1-2021 1010
Date: 8-1-2020 577
Date: 5-11-2020 522

Euler's Factorization Method

A factorization algorithm which works by expressing N as a quadratic form in two different ways. Then

 N=a^2+b^2=c^2+d^2,

(1)

so

 a^2-c^2=d^2-b^2

(2)

 (a-c)(a+c)=(d-b)(d+b).

(3)

Let k be the greatest common divisor of a-c and d-b so

a-c = kl

(4)

d-b = km

(5)

(l,m) = 1,

(6)

(where (l,m) denotes the greatest common divisor of l and m), and

 l(a+c)=m(d+b).

(7)

But since (l,m)=1m|a+c and

 a+c=mn,

(8)

which gives

 b+d=ln,

(9)

so we have

[(1/2k)^2+(1/2n)^2](l^2+m^2) = 1/4(k^2+n^2)(l^2+m^2)

(10)

= 1/4[(km)^2+(kl)^2+(nm)^2+(nl)^2]

(11)

= 1/4[(d-b)^2+(a-c)^2+(a+c)^2+(d+b)^2]

(12)

= 1/4(2a^2+2b^2+2c^2+2d^2)

(13)

= 1/4(2N+2N)

(14)

= N.



الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.