المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية


Conical Function  
  
1220   03:16 مساءً   date: 18-7-2019
Author : Iyanaga, S. and Kawada, Y.
Book or Source : Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press
Page and Part : ...


Read More
Date: 25-7-2019 1730
Date: 3-6-2019 1553
Date: 21-9-2018 2539

Conical Function

Functions which can be expressed in terms of Legendre functions of the first and second kinds. See Abramowitz and Stegun (1972, p. 337).

P_(-1/2+ip)(costheta) = 1+(4p^2+1^2)/(2^2)sin^2(1/2theta)+((4p^2+1^2)(4p^2+3^2))/(2^24^2)sin^4(1/2theta)+...

(1)

= 2/piint_0^theta(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta)))

(2)

Q_(-1/2∓ip)(costheta) = +/-isinh(ppi)int_0^infty(cos(pt)dt)/(sqrt(2(cosht+costheta)))+int_0^infty(cosh(pt)dt)/(sqrt(2(cost-costheta))).

(3)


REFERENCES:

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Conical Functions." §8.12 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 337, 1972.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1464, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.