المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

تبخير Evaporation
3-4-2018
المتقي ـ بحث روائي
النظام الانضباطي القضائي
2024-07-10
تمارين تطبيقيـة عن عمليـات الإقـراض والتـسليـف في المصارف وقيـودها المحاسبيـة
31-8-2022
الميزان الصرفي
17-02-2015
تفسير الآيات [6،7] من سورة البقرة
12-06-2015

Inverse Erfc  
  
1653   02:00 صباحاً   date: 28-4-2019
Author : Bergeron, F.; Labelle, G.; and Leroux, P
Book or Source : Ch. 5 in Combinatorial Species and Tree-Like Structures. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1998.
Page and Part : ...


Read More
Date: 23-4-2019 4050
Date: 19-9-2018 1497
Date: 24-6-2019 1834

Inverse Erfc

InverseErfc

The inverse erf function is the inverse function erfc^(-1)(z) of erfc(x) such that

 erfc(erfc^(-1)(x))=erfc^(-1)(erfc(x)),

(1)

with the first identity holding for 0<x<2 and the second for x in R. It is implemented in the Wolfram Language as InverseErfc[z].

It is related to inverse erf by

 erfc^(-1)(1-x)=erf^(-1)(x).

(2)

It has the special values

erfc^(-1)(0) = infty

(3)

erfc^(-1)(1) = 0

(4)

erfc^(-1)(2) = -infty.

(5)

It has the derivative

 d/(dx)erfc^(-1)(x)=-1/2sqrt(pi)e^([erfc^(-1)(x)]^2),

(6)

and its indefinite integral is

 interfc^(-1)(x)dx=(e^(-[erfc^(-1)(x)]^2))/(sqrt(pi))

(7)

(which follows from the method of Parker 1955).

The Taylor series about 1 is given by

 erfc^(-1)(x-1)=-1/2sqrt(pi)(x-1)-1/(24)pi^(3/2)(x-1)^3-7/(960)pi^(5/2)(x-1)^5-(127)/(80640)pi^(7/2)(x-1)^7-...

(8)


REFERENCES:

Bergeron, F.; Labelle, G.; and Leroux, P. Ch. 5 in Combinatorial Species and Tree-Like Structures. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1998.

Carlitz, L. "The Inverse of the Error Function." Pacific J. Math. 13, 459-470, 1963.

Parker, F. D. "Integrals of Inverse Functions." Amer. Math. Monthly 62, 439-440, 1955.

Sloane, N. J. A. Sequences A002067/M4458, A007019/M3126, A092676, and A092677 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.