Heuman Lambda Function

where  is the Jacobi amplitude,  is the parameter,  is the Jacobi zeta function, and  and  are incomplete and complete elliptic integrals of the first kind.

REFERENCES:

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 595, 1972.

Tölke, F. "Jacobische Zeta- und Heumansche Lambda-Funktionen." §132 in Praktische Funktionenlehre, dritter Band: Jacobische elliptische Funktionen, Legendresche elliptische Normalintegrale und spezielle Weierstraßsche Zeta- und Sigma Funktionen.Berlin: Springer-Verlag, pp. 94-99, 1967.