المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية الماشية في جمهورية كوريا الشعبية الديمقراطية
2024-11-06
تقييم الموارد المائية في الوطن العربي
2024-11-06
تقسيم الامطار في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في الهند
2024-11-06
النضج السياسي في الوطن العربي
2024-11-06
تربية الماشية في روسيا الفيدرالية
2024-11-06

Hot gas
26-1-2017
اخلُفني في اهلي: المسؤولية الدينية
24-2-2019
منع العامة من خروج المعتكف إلّا لقضاء الحاجة.
5-1-2016
language loyalty
2023-09-30
الرسائل الاخوانية
4-6-2017
Schwarz-Christoffel Mapping
1-11-2018

Indeterminate  
  
615   03:31 مساءً   date: 19-1-2019
Author : Becker, T. and Weispfenning, V
Book or Source : Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, 1993.
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-3-2017 1138
Date: 23-2-2019 679
Date: 23-2-2019 704

Indeterminate

The term "indeterminate" is sometimes used as a synonym for unknown or variable (Becker and Weispfenning 1993, p. 188).

A mathematical expression can also be said to be indeterminate if it is not definitively or precisely determined. Certain forms of limits are said to be indeterminate when merely knowing the limiting behavior of individual parts of the expression is not sufficient to actually determine the overall limit. For example, a limit of the form 0/0, i.e., lim_(x->0)f(x)/g(x) where lim_(x->0)f(x)=lim_(x->0)g(x)=0, is indeterminate since the value of the overall limit actually depends on the limiting behavior of the combination of the two functions (e.g., lim_(x->0)x/x=1, while lim_(x->0)x^2/x=0).

There are seven indeterminate forms involving 0, 1, and infty:

 0/0,0·infty,infty/infty,infty-infty,0^0,infty^0,1^infty

(Thomas and Finney 1996, pp. 220 and 423; Gellert et al. 1989, p. 400). Note, however, that there is a certain ambiguity in this enumeration in the sense that symbolic expressions of the form infty/infty can perhaps be written as inftyinfty^(-1), etc.

If complex infinity infty^~ is allowed as well, then six additional indeterminate forms result:

 0·infty^~,(infty^~)/(infty^~),infty/(infty^~),(infty^~)/infty,infty^~-infty^~,1^(infty^~).

The Wolfram Language returns the symbol Indeterminate upon encountering such expressions in the course of an evaluation.

The Wolfram Functions Site uses the notation > to represent an indeterminate quantity.


REFERENCES:

Becker, T. and Weispfenning, V. Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, 1993.

Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). Appendix, Plate 19. VNR Concise Encyclopedia of Mathematics, 2nd ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1989.

Thomas, G. B., Jr. and Finney, R. L. Calculus and Analytic Geometry, 8th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1996.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.