المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
المستغفرون بالاسحار
2024-11-01
المرابطة في انتظار الفرج
2024-11-01
النضوج الجنسي للماشية sexual maturity
2024-11-01
المخرجون من ديارهم في سبيل الله
2024-11-01
المختلعة كيف يكون خلعها ؟
2024-11-01
المحكم والمتشابه
2024-11-01

Probability Axioms
14-3-2021
ابن الفَرَضي
7-2-2018
خزائن الايام
6/9/2022
تفسير الآية (5)من سورة هود
2-5-2020
العيوب الفسيولوجية التي تظهر البسلة
29-9-2020
شروط استجابة الدعاء
9-10-2014

Universal Differential Equation  
  
1173   02:44 مساءً   date: 26-12-2018
Author : Boshernitzan, M
Book or Source : "Universal Formulae and Universal Differential Equations." Ann. Math. 124
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-12-2018 1003
Date: 13-6-2018 559
Date: 3-7-2018 504

Universal Differential Equation

A universal differential equation (UDE) is a nontrivial differential-algebraic equation with the property that its solutions approximate to arbitrary accuracy any continuous function on any interval of the real line.

Rubel (1981) found the first known UDE by showing that, given any continuous function phi:R->R and any positive continuous function epsilon:R->R^+, there exists a C^infty solution y of

(1)

such that

 |y(t)-phi(t)|<epsilon(t)

(2)

for all t in R.

Duffin (1981) found two additional families of UDEs,

(3)

and

(4)

whose solutions are C^n for n>3.

Briggs (2002) found a further family of UDEs given by

(5)

for n>3.


REFERENCES:

Boshernitzan, M. "Universal Formulae and Universal Differential Equations." Ann. Math. 124, 273-291, 1986.

Boshernitzan, M. and Rubel, L. A. "Coherent Families of Polynomials." Analysis 6, 339-389, 1985.

Briggs, K. "Another Universal Differential Equation." 8 Nov 2002. http://arxiv.org/abs/math.CA/0211142.

Duffin, R. J. "Rubel's Universal Differential Equation." Proc. Nat. Acad. Sci. USA 78, 4661-4662, 1981.

Elsner, C. "On the Approximation of Continuous Functions by C^infty-Solutions of Third-Order Differential Equations." Math. Nachr.157, 235-241, 1992.

Elsner, C. "A Universal Functional Equation." Proc. Amer. Math. Soc. 127, 139-143, 1999.

Rubel, L. A. "A Universal Differential Equation." Bull. Amer. Math. Soc. 4, 345-349, 1981.

Rubel, L. A. "Some Research Problems About Algebraic Differential Equations." Trans. Amer. Math. Soc. 280, 43-52, 1983.

Rubel, L. A. "Some Research Problems About Algebraic Differential Equations II." Illinois J. Math. 36, 659-680, 1992.

Rubel, L. A. "Uniform Approximation by Rational Functions All of Which Satisfy the Same Algebraic Differential Equation." J. Approx. Th. 84, 123-128, 1996.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.