أولاً، يجب أن نشير إلى أن أي جسم مرئي بالعين المجردة يتكون من عدد هائل من الجزيئات، أو الذرات، أو الأيونات. في الواقع يحتوي أي مول من الغاز على 6.023 × 10²³ جزيئ. هذه الكمية الهائلة معروفة باسم عدد أفوجادرو، على اسم عالم الفيزياء الإيطالي أميديو أفوجادرو Amedeo Anogadro (1776-1856). ثانيا، علينا تذكر أن أبعاد الجزيئات في الغازات البسيطة في حدود أنجستروم (1أنجستروم = ^8-10سم).

في ما يتعلق بالمناقشة التالية، نأخذ كنموذج صندوقا يحتوي على غاز مكون من نفس نوع الجزيئات (مثلاً 2 أو N2). نقول إن الغاز مثالي إذا كانت الجزيئات تتفاعل بشكل ضعيف بين بعضها البعض ومع جدران الصندوق. (معنى "بشكل ضعيف" أمر نسبي هنا نفترض أيضًا أن الغاز له كثافة منخفضة وأن المسار الحر المتوسط، . أو متوسط المسافة التي يقطعها الجزيئ بين تصادمين، كبيرة مقارنة بأحجام الجزيئات. حالة التوازن والتذبذب. لمزيد من التبسيط، نفترض أن الغاز لدينا هنا معزول وهو ما يعني أن العالم الخارجي لا يؤثر على حركة الجزيئات. هذا الغاز هو نظام في حالة توازن ديناميكي حراري عندما تكون خواصه المرئية (الضغط، الكثافة) متغيرة مع الزمن. وإلا فإن النظام يكون في حالة عدم توازن.

الشكل 1

الجزيئات موزعة تقريبًا بشكل متناسق في نصفي الصندوق، لكن العدد n وn' يتذبذب باستمرار.

بشكل بالغ الدقة، قد يكون من الأفضل القول بأنه في حالة التوازن، لا يتغير متوسط القيم مع الزمن، لأن القياسات الدقيقة توضح أن كل هذه الكميات تتذبذب بالفعل بسبب الحركات العشوائية للجزيئات. على سبيل المثال، لو كان هناك إجمالي N جزيئات داخل الصندوق، ولو افترضنا أن هذا الصندوق منقسم إلى جزئين متساويين بواسطة جدار خيالي أو حاجز، سنتوقع أن هناك N/2 جزيئات في كل نصف. ومع ذلك، ما قد نجده بالفعل هو أنه لو كان n وn' هما أعداد الجزيئات في كل نصف صندوق، سوف يتغير العددان مع الزمن، ويتذبذبان باستمرار حول قيمة 2/N، لكنهما يحققان دائما الشرط السابق (انظر الشكل1) N = n+n'

أي مثال بسيط سيقوم بتوضيح هذه الأفكار افترض أن لدينا 4 = N جزيئات في الصندوق. حقا، عندما نضع في اعتبارنا عدد قليل من الجزيئات، ليس هناك معنى للحديث عن نظام ديناميكي حراري التوازن.. إلخ. على القارئ أن يقبل هذه الأمثلة باعتبارها فقط نماذج مبالغة في التبسيط للمساعدة على فهم سلوك نظام عند زيادة عدد الجسيمات. دعنا ننظر في عدد الطرق الكثيرة التي يمكن من خلالها ا توزيع أربع جزيئات في النصفين، وأن نقيم الاحتمالات المناظرة.

دعنا نحسب الجزيئات من واحد إلى أربعة وننشيء الجدول 1 بالاحتمالات المختلفة. نشير ب R الحقيقة أن الجزيئ على اليمين، وإلى أنه على اليسار. أي، بالنسبة لأربع جزيئات هناك حالتين لأن تكون كل الجزيئات مركزة في أحد نصفي الصندوق، وثماني حالات أن يكون ثلاثة في نصف وواحد في النصف الآخر، وست أن تكون الجزيئات موزعة بشكل متماثل.

من السهل أن نرى أن أعداد التوزيعات للجزيئات في الصندوق يتم الحصول عليها من معاملات ذات الحدين (تركيبات). والأحوال المحتملة ل 6 = N و 8 = N موضحة في الجدولين 1 و2. من هذين الجدولين يمكن أن نرى أنه مع زيادة N:

1. حالات تراكم كل الجزيئات في نصف واحد من الصندوق أقل تكرارا. التكرارات النسبية، أو المتكافئة، تكون الاحتمالات، على التوالي، بالنسبة ل

الجدول 1

1. الحالات التي تتوزع في الجزيئات بشكل متماثل أقل تكرارًا أيضًا. الاحتمالات هي، على التوالي: 8/3,5/16, 35/64 , ورغم ذلك، احتمالات الحالات التي يكون فيها عدد الجزيئات في كلا النصفين هو نفسه أو يختلف قليلاً نسبياً عن المتوسط 2/N تتزايد مع زيادة N. وبذلك، على سبيل المثال، بالنسبة ل 4 = N، يكون لدينا :

-6 حالات توزیع متماثل،

8حالات حيث تختلف  nأوn' عن N/2(2جزيئ) جزيئ ب N/4(جزيئ واحد)،

- إجمالي 14 حالة.

في مجموعة الـ 14 حالة هذه، يناظرها احتمال 14/16 = 0.875 لكن بالنسبة ل 8 = N، نجد أن هناك :

الجدول 2

- 70 حالة بتوزيع متماثل،

- 112 حالة حيث n أو 'n تختلف عن 2/N بأقل من 4/N (جزيئان)،

- 56 حالة حيث n أو 'n تختلف عن 2/N (4جزيئات) ب 4/N (2 جزیئ)،

- إجمالي 238 حالة.

الجدول 3

احتمال حدوث واحد من هذه الحالات الـ 238 هو: 238 /256= 0.930 لو تم إجراء حسابات مماثلة ل 12 N=، نحصل على احتمال 987/1024 = 0.964. يمكن توضيح أنه مع زيادة N، تزداد الكمية q تبعا لـ : 

مما يجعل التذبذبات النسبية اقل فأقل.

بالنسبة ل N بالغة الضخامة يكون لدينا

هذا يعني أن العدد 1 سيتذبذب حول 2/N تقريباً. وبذلك، لو أن N ذات قيمة 10¹⁸ جزيئ، يكون التذبذب في 10⁹ ذو قيمة جزيئ، وتكون المعادلة المناظرة.

10⁹/ 10¹⁸=^9-10

في تحليلنا السابق، حسبنا الاحتمال باعتباره خارج قسمة عدد الحالات المفضلة على العدد الكلي للحالات المحتملة. لكن يمكن التقدم مباشرة باستخدام طرق أولية لنظرية الاحتمالات.

الشكل 2

(a) الجزيئات مركزة في النصف الأيسر.

(b) بعد إزالة الحاجز، يصبح من المسموح لها أن تتحرك في كل الحجم. واحتمال أن تعود تلقائيا لتشغل النصف الأيسر فقط تتناقص بشكل أسي مع عدد الجزيئات.

حقا، لو أن احتمال وجود جزيئ على اليمين هو p، بينما وجوده على اليسار هوq ، وإذا كان V حجم الصندوق، يكون لدينا (حيث 1 = p + q):

عندئذ، تبعًا للفرضية ثنائية الحد binomial theorem، احتمال وجود n جزيئات على اليمين وn' على اليسار هو:

وبشكل خاص، احتمال أن تتراكم كلها على اليمين هو :

بالنسبة لـ 100 = N و^30-10 ≈P_No. لأخذ فكرة عن مدى الصغر الذي لا يمكن تصديقه لهذا العدد، نقدم فرضية أن كل من حالات الجزيئات هذه تستمر ^7-10 ثانية.

وتراكم كل الجزيئات على جانب واحد، في المتوسط، يحدث كل: 10^-7×10³⁰ =10²³  ثانية

ويوجد 3.5 10⁷ ثانية في العام الواحد وهذا يعني أن قيمة الفترة الزمنية بين مثل هذين التراكمين (التكرار) هو 10¹⁵ سنة. والعمر المحسوب للكون أقل بخمس مرات في قيمته، حيث أنه تم تقديره ب 10¹⁰ سنة!

يجب التأكيد على أننا اخترنا عددًا متواضعا من الجزيئات لحسابنا. ولعل القارئ يكرر الحسابات لحالة 1 سم² من غاز النتروجين في حالات بيئية نموذجية (درجة الحرارة 25° مئوية وضغط 100 كيلو باسكال)، وفي هذه الحالة تكون 19 10 N = 2.5 x جزيئ. والعدد الذي يتم الحصول عليه حينئذ للاحتمال تبعا ل (10-2) يكون صغيرًا إلى حد بعيد. حقا، بالنسبة لكل الجسيمات المقترحة يكون صفرًا.

افترض الآن أنه تم تجهيز الغاز كما هو موضح في الشكل 2، أي كل الجسيمات مركزة في النصف الأيمن، بينما الجزء الأيسر خالي. رغم أن هذه الشروط مستحيلة الحصول عليها بالضبط في المختبر، يمكن الوصول إلى تقريب معقول. لو أنه في لحظة ما تم فتح الحاجز، يصبح كلا النصفين الأيمن والأيسر متاحين لكل الجزيئات، وفي وقت قصير سيصبح الغاز موزعا بشكل متماثل في الصندوق، حتى يصل إلى التوازن.

الشكل 3

تتالي أحداث احتمال حدوثها صغير إلى حد استثنائي. سيكسون مساويا لاحتمال عكس عملية لا انعكاسية. وهؤلاء الذين يبحثون عن متحرك أبدي لديهم احتمال نجاح مماثل.

رأينا أن احتمال عودة الجزيئات تلقائيًا إلى موقعها الأصلي هو . عدد صغير جدا بشكل استثنائي حتى أنه ، لرصد هذه الظاهرة، سيتطلب الأمر زمنا من الطول بحيث أن العمر المحسوب للكون يمكن إهماله مقارنة بهذا العدد ويقال للظاهرة أو العملية مثل تلك المذكورة في المثال السابق، حيث احتمال العملية العكسية صغير إلى حد إمكانية إهماله ، أنها لا انعكاسية (الشكل 3).

للعالم المرئي سمة خاصة أن كل العمليات التي تحدث فيه لا انعكاسية، على سبيل المثال، توصيل الحرارة والتيار الكهربائي، والانتشار.. إلخ. في النظم سهلة المنال بالنسبة للتجربة والملاحظة الإنسانية، يتم الحصول على التوازن في بعض الحالات فقط، ثم لفترات زمنية قصيرة فقط.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

طوال الشهر الفضيل.. قسم الشؤون الخدمية يقدم أكثر من 42 ألف صندوق ماء للزائرين

بمشاركة 142 منتسبًا.. قسم الشؤون الدينية يختتم دورته الفقهية التطويرية السادسة

قسم بين الحرمين: قدمنا أكثر من 50 ألف وجبة إفطار للزائرين خلال شهر رمضان المبارك

المجمع العلمي يختتم نشاطاته القرآنية الرمضانية في المثنى

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد

مواضيع ذات صلة

درجة الحرارة والجهد الكيميائي

الأنتروبيا والفيزياء الإحصائية

جهود الديناميكا الحرارية

القانون الثالث في الديناميكا الحرارية

القانون الثاني في الديناميكا الحرارية

القانون الأول في الديناميكا الحرارية

النظرية الحركية للمادة

نسبة القيمتين

هل الحرارة هيولة؟

The Radiometer

The Measurement of Expansion of Gases

The Measurement of Expansion of Solids