هذا النموذج عبارة عن دائرة y (دائرة مطلقه) مركزها O ونصف قطرها R واقعة على الصفحة الإقليدية داخل هذه الدائرة هو عبارة عن مجموعة النقاط X الواقعة داخل هذه الدائرة بحيث X<OR في هذا النموذج النقاط داخل الدائرة هي نقاط الصفحة الهذلوليه، كذلك أوتار هذه الدائرة في هذا النموذج هي خطوط الصفحة الهذلولية. في هذا النموذج النقطتان A وB متمايزتان داخل الدائرة y وهناك وتر وحيد يمر من كلا هاتين النقطتين في هذا النموذج النقاط الواقعة على محيط الدائرة هي نقاط مثاليه ولا تمثل نقاط الصفحة الهذلوليه.

في الشكل المقابل الوتران الماران من النقطة P يوازيان الوتر L من الدائرة y (يجب التذكير بأن الصيغة المعدلة لمسلمة التوازي في الهندسه الهذلوليه هي من نقطه لا على مستقيم معلوم يمكن مرور أكثر من مستقيم يمر من هذه النقطة ولا يقطع المستقيم المعلوم) يستند نظام القياس في هذا النموذج على طول المستقيم وقيمة الزاوية زاويتان مساويتان إذا كانت قيمة كل زاوية تساوي الأخرى، ومستقيمان مساويان إذا كان طول كل مستقيم يساوي الآخر لا يمكن الأكتفاء بطول المستقيم في هذا النموذج كما هو الحال في نموذج الصفحة الإقليدية، وحتى لا يأخذ كل مستقيم (خط) طول معين أقل أو يساوي نصف قطر الدائرة ، لإن هذا يتنافى مع مفهوم اللا تناهي في هذا النموذج، يجب ا أعطاء الطول أو الفاصلة تعريفاً جديداً.

تعريف الفاصلة في هذا النموذج بالشكل التالي:

نفرض أن AB هي الفاصلة الإقليديه بين A وB إذن الفاصلة في هذا النموذج هي:

هناك نموذج آخر باسم نموذج بوانكاريه Poincare Model أطلب من القارئ مراجعته و مطالعته. جميع نماذج الصفحة الهذلوليه متشاكلة (Isomorphs) مع بعضها الغرض من عرض نموذج بلترامي - كلاين و التذكير بنموذج بوانكاريه هو لمعرفة هذه النماذج الهندسية التي يمكن من خلالها تبسيط الفكرة الأساسية التي يصعب تجسيدها و تصورها عملياً، وكما لاحظنا كيف ظهرت بعض الخواص الهندسية و أخذت تعاريف جديدة تتناسب مع المسلمات والقضايا الهندسية للفكرة الأساسية، هذه النماذج تسوقنا لإثبات التواؤم بين الهندسه الإقليديه و اللا إقليديه نموذج بسيط وتعاريف بسيطة متوائمه مع الواقع تسوقنا لمفاهيم و أمور جديدة بعض الأحيان يصعب تصورها و حتى إدراكها كظهور النقطه المثالية في هذا النموذج و كيفية رفع إشكالية الطول و الفاصله، فعلى سبيل المثال الفاصله بین A و B عندما تسعى B نحو P تصبح مالانهاية .

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

طوال الشهر الفضيل.. قسم الشؤون الخدمية يقدم أكثر من 42 ألف صندوق ماء للزائرين

بمشاركة 142 منتسبًا.. قسم الشؤون الدينية يختتم دورته الفقهية التطويرية السادسة

قسم بين الحرمين: قدمنا أكثر من 50 ألف وجبة إفطار للزائرين خلال شهر رمضان المبارك

المجمع العلمي يختتم نشاطاته القرآنية الرمضانية في المثنى

المزيد

الآخبار الصحية

كوب قبل النوم.. مشروب طبيعي يحارب الأرق

دون أدوية.. طريقة طبيعية لخفض ضغط الدم بفعالية مذهلة

المعكرونة ليست عدوك.. كيف تصبح جزءا من وجبة صحية متوازنة؟

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء روس يخططون لبناء منشأة للكشف عن المادة المظلمة

ثاني أكسيد الكربون ليس تهديدا للمناخ فقط.. بل لصحة الإنسان أيضا!

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

المزيد

مواضيع ذات صلة

بعض قضايا الهندسة الهذلولية

زاوية التوازي

نقصان المساحة

رباعي أضلاع لامبرت Lambert quadrilateral

الكميات الممتدة tensors مضروب ثنائي المعامل dyadic product

ما الرياضيات؟

السوسيولوجية الرياضية

الصرامة والوفرة في القرن التاسع عشر

ترويض اللا نهاية

رباعي أضلاع ساكري Saccheri quadrilateral

الرياضيات واللا نهاية (اللانهاية في الرياضيات وأثرها على الفيزياء الحديثة)

القضايا(التمثيل الصوري للحقائق)