A map defined by one or more polynomials. Given a field , a polynomial map is a map  such that for all points ,

for suitable polynomials . The zero set of  is the set of all solutions of the simultaneous equations , and is an algebraic variety in .

An example of polynomial map is the th coordinate map , defined by  for all . In the language of set theory, it is the projection of the Cartesian product  onto the th factor.

Polynomial maps can be defined on any nonempty subset  of . If  is an affine variety, then the set of all polynomial maps from  to  is the coordinate ring  of . If  is an affine variety of , then every polynomial map  induces a ring homomorphism , defined by . Conversely, every ring homomorphism  determines a polynomial map , where .

A polynomial map  is a real-valued polynomial function. Its graph is the plane algebraic curve with Cartesian equation .

REFERENCES:

Becker, T. and Weispfenning, V. Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra. New York: Springer-Verlag, p. 330, 1993.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم صناعة الشبابيك يواصل أعمال تصنيع بابٍ لحرم مرقد الإمامين الجوادين (عليهما السلام)

قسم العلاقات ينظّم برنامجًا ثقافيًّا لوفد من طلبة مجموعة العميد

قسم الشؤون الفكرية وجامعة العميد يصدران العدد 37 من مجلة تسليم المحكمة

متحف الكفيل يواصل أعمال تركيب عارضات مقتنيات متحف العتبة العسكرية المقدسة

المزيد

الآخبار الصحية

علاج طبيعي لمشكلات البشرة وحب الشباب

اكتشاف ارتباط عنصر شائع في نظامنا الغذائي بحصوات المرارة

كل ليلة.. 11 دقيقة إضافية من النوم لها مفعول السحر

علاج طبيعي يخفف أعراض سكري الحمل

المزيد

الآخبار التكنلوجية

قمر وردي ومذنب يلامس الشمس.. 8 ظواهر فلكية تزين السماء طوال شهر أبريل

تفسير حديث لتحيز التوحد بين الجنسين.. هل تمتلك الإناث "درعا جينيا" ضد المرض؟

الجلوس الذهني النشط.. مفتاح تقليل خطر الخرف لدى كبار السن

خسائر غير مسبوقة للجليد في أيسلندا وسواحل المحيط الهادئ خلال 2025

المزيد