أقرأ أيضاً
التاريخ: 23-2-2018
9364
التاريخ: 16-4-2018
38705
التاريخ: 28-2-2018
72136
التاريخ: 10-3-2018
30820
|
التباين variance : هو أحد مقاييس التشتت ، وأكثرها استخداما في النواحي التطبيقية ، ويعبر عن متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي.
أولا: التباين في المجتمع : إذا توافر لدينا قراءات عن كل مفردات المجتمع ، ولتكن x1,x2,...,xN : فإن التباين ، في المجتمع ، ويرمز له بالرمز(سيجما ) يحسب باستخدام المعادلة التالية :
حيث أن هو الوسط الحسابي في المجتمع ، أى أن
مثال(1) مصنع لتعبئة المواد الغذائية ، يعمل به 15 عامل ، وكانت عدد سنوات الخبرة لهؤلاء العمال كما يلي :
5، 13، 7، 14، 12، 9، 6، 8، 10، 13، 14، 6، 11، 12، 10
بفرض أن هذه البيانات تم جمعها عن كل مفردات المجتمع ، فأوجد التباين لعدد سنوات الخبرة .
الحل: لحساب تباين سنوات الخبرة في المجتمع ، يتم استخدام المعادلة السابقة .
• الوسط الحسابي في المجتمع
• حساب مربعات الانحرافات
إذا التباين في المجتمع يمكن صياغته كالتالي
ثانيا: التباين في العينة : في كثير من الحالات يكون تباين المجتمع غير معلوم، وعندئذ يتم سحب عينة من هذا المجمع ، ويحسب التباين من بيانات العينة كتقدير لتباين المجتمع ، فإذا كانت قراءات عينة عشوائية حجمها n هي x1,x2 ,...,xn فإن تباين العينة ويرمز له بالرمز هو:
حيث أن هو الوسط الحسابي لقراءات العينة ، أي أن وتباين العينة المبين بالمعادلة السابقة هو التقدير غير المتحيز لتباين المجتمع
مثال(2) في المثال السابق ، إذا تم سحب عينة من عمال المصنع حجمها 5 عمال ، وسجل عدد سنوات الخبرة ، وكانت كالتالي . 9 ،5 ،10 ،13 ،8 احسب تباين سنوات الخبرة في العينة
الحل: لحساب التباين في العينة يتم تطبيق المعادلة ويتبع الآتي : -
• الوسط الحسابي في العينة :
• في هذه الحالة يمكن القول بأن تباين العينة 8.5 ، وهو في نفس الوقت تقدير غير متحيز لتباين المجتمع ·
تبسيط العمليات الحسابية: يمكن تبسيط الصيغة الرياضية لتباين العينة الموضحة بالمعادلة اعلاه إلى صيغة سهلة يمكن التعامل معها، وخاصة إذا كانت البيانات تحتوي على قيم كسرية، ولاستنتاج هذه الصيغة يتم إتباع الآتي.
|
|
علامات بسيطة في جسدك قد تنذر بمرض "قاتل"
|
|
|
|
|
أول صور ثلاثية الأبعاد للغدة الزعترية البشرية
|
|
|
|
|
مكتبة أمّ البنين النسويّة تصدر العدد 212 من مجلّة رياض الزهراء (عليها السلام)
|
|
|