الاهتزازات الكهروساكنة بمشاركة الايونات

عادة، عند الحديث عن الاهتزازات الكهروساكنة في البلازما يكون المقصود هو الاهتزازات عالية التواتر (التواترات الراديوية) التي تهمل فيها حركة الايونات. هذه الاهتزازات الالكترونية تدعى بالبلازمية. اذا ما اخذت حركة الايونات بالاعتبار فانه يظهر في البلازما بدون حقل مغنطيسي فرعان من الاهتزازات مرتبطان بانفصال الشحنات .

الفرع الاول عالي التوتر. التي يخص الاهتزازات التي سبق ذكرها للتو وهي الاهتزازات البلازمية الالكترونية. وتبدأ تواتراتها كما رأينا من التواتر البلازمي الالكتروني وتمتد الى ما بعد ذلك . ففي البلازما الباردة تسعى هذه الاهتزازات الى التواتر البلازمي الالكتروني. وان احتساب حركة الايونات يؤثر على الفرع الالكتروني بشكل ضعيف . العبارة الدقيقة للتواتر البلازمي الالكتروني مع احتساب حركة الايونات لها الشكل:

ونظرا لصغر كتلة الالكترون m بالمقارنة مع كتلة الايون M فان التصحيح الناجم عن حركة الايونات يمكن اهماله هنا دوما. وعند الاخذ الدقيق لحركة الايونات بالاعتبار فان معادلة التبدد للفرع الالكتروني سوف تحتوي بدلا من مربع سرعة الصوت على مجموع مربعي سرعة الصوت الالكتروني والايوني، ولكن سرعة الصوت الايونية تكون دائما اصغر من الالكترونية ، بحيث ان التصحيح الناجم عن حركة الايونات سيبدو مرة ثانية غير محسوس .

ومع هذا فان الفرع الثاني منخفض التواتر لاهتزازات البلازما بدون حقل مغنطيسي ينشأ فقط عن احتساب حركة الايونات ومن اجل هذا الفرع تأخذ معادلة التبدد الشكل:

وبالتعويض عن سرعتي الصوت بقيمتهما:

حيث Te وTi درجتا الحرارة الالكترونية والايونية في وحدات الطاقة γ_i ،γ_e  قرينتا الكظم الموافقتين. عندئذ تأخذ معادلة التبدد للفرع الايوني الشكل التالي:

سوف نغير في البداية العدد الموجي مع ثبات درجتي حرارة الايونات والالكترونات . عندئذ في كلتا الحالتين الحديتين للاعداد الموجبة الصغيرة والكبيرة يعطي الفرع منخفض التواتر الصوت الايوني بمعادلتي تبدد مختلفتين الى حد ما وهما :

a) من اجل الامواج الطولية (k→0)،

, ≈ k² (Zy_eT_e+ Y_iT_i / M)²ɷ

b) من اجل الامواج القصيرة (k→∞)

, ≈ k²  T_i / M²ɷ

ولكن النوع الاخير من الامواج يتخامد بسرعة لاسباب سيأتي ذكرها فيما بعد.

ويكمن الفرق بين الامواج القصيرة والطويلة في انه في حالة الامواج الطويلة تشارك الالكترونات ايضا في انتشار الصوت الايوني ولكنهما تتحرك كما لو منها كتلة مساوية M / Z  . ويمكن الحصول على نتيجة هامة جدا اذا جعلنا درجة حرارة الايونات تسعى الى الصفر في معادلة التبدد للفرع الايوني مع بقاء العدد الموجي ودرجة حرارة الالكترونات ثابتين. في هذه الحالة الحدية تؤول معادلة التبدد للامواج القصيرة الى:

²ɷ² ≈ MZ / M .ɷ₀

وهكذا بدلا عن الصوت الايوني تحصل اهتزازات كهروساكنة بحتة للايونات ويعطي تواترها بالعلاقة:

والتي تعبر غن تواتر البلازما الايوني . وهو تواتر الاهتزازات الكهروساكنة الناتجة عن انزياح الايونات الذي يتعلق بشحنة وكتلة الايونات وهذا يشبه تعلق تواتر البلازما الالكتروني بشحنة الالكترونات وكتلتها.

تكون الاهتزازات الايونية الكهروساكنة ممكنة في البلازما الحقيقية ذات درجة حرارة محدودة للايونات وذلك عند تحقق الشرطين:

واللذان يمكن الجمع بينهما اذا ما تحقق الشرط:

ZT_e  >> Ti

وهكذا يكون الفرع الايوني من طبيعة كهروساكنة بحتة من اجل ايونات باردة كفاية او متعددة الشحنات ولكن مع الكترونات ساخنة في مجال واسع من الاطوال الموجية. وتهتز الايونات ضمن هذا المجال سواء باتجاه الامواج الطويلة او الامواج القصيرة وتتحول الاهتزازات الكهروساكنة للايونات الى صوت ايوني.

ان تواتر الاهتزازات الكهروساكنة للايونات الباردة تبدو وكان انزياح الايونات قد حصل عند الكترونات غير متحركة. وفي الواقع تكون الالكترونات دوما اكثر حركية من الايونات واذا كانت ساخنة فان الحركة الحرارية "تبعثر" تركيز الالكترونات في الفراغ بالتساوي. وفي هذه الحالة تحصل الاهتزازات الايونية على ذات الخلفية الالكترونية الموحدة.