محاور الاسناد

عندما يبدأ مشاهدان بقياس سرعة جسيم في حالة حركة فأنها سيحصلان على نتائج مختلفة ا كان احداهما يتحرك بسرعة معينة نسبة للآخر. ان السرعة المقاسة من قبل اي منهما تسمى بالسرعة النسبية.

لنعتبر الان قطارا يتحرك بسرعة v باتجاه الاحداثي x وان هناك راكبين داخله احدهما جالس والاخر يتحرك باتجاه حركة القطار بسرعة ثابتة تساوي u. واذا فرضنا ان شخصا يقف بجانب القطار فانه يشاهد ذلك الراكب الاخر يتحرك بسرعة تساوي u+v باتجاه الاحداثي x والنتيجة هذه ستكون مختلفة اذا كان ذلك الراكب الاخر يتحرك بالاتجاه المعاكس لحركة القطار. اذن اذا اردنا ان نتكلم عن السرعة النسبية علينا اولا تثبيت المشاهد الذي نعنيه لنتمكن من اعطاء النتيجة عن تلك السرعة لمشاهد آخر تم تحديد موقعه. واي مشاهد اذا كان مجهزا بأدوات قياس للإزاحة والسرعة والزمن فإنه يرتبط بما نسميه بمحور الاسناد. وهكذا نعرف محور الاسناد بانه نظام احداثيات مثبتة في مكان ما تجرى فيه قياسات مختلفة عن حركة جسيم ضمن ذلك النظام

الشكل (1.1) : محور الاسناد s,sʹ بينهما سرعة نسبية تساوي v.

لنرمز الان لمحور اسناد الشخص الذي يقف بجانب القطار بالرمز s ولمحور اسناد القطار المتحرك بسرعة v بالرمز sʹ كما موضح في الشكل (1.1). ولنفرض ان النقطة p تمثل موقع الراكب في حالة حركة في محور الاسناد.sʹ  ويلاحظ ان x_p هي موقع تلك النقطة بالنسبة لمحور الاسناد s مقاسه من نقطة الاصل O وان x_pʹ موقعها بالنسبة لمحور الاسناد sʹ مقاسة من نقطة الاصل Oʹ. واذا كان بعد نقطة الاصل Oʹ عن نقطة الاصل O يساوي x_oʹ في لحظة ما فان :

    (1.1)

وبإجراء عملية التفاضل لطرفي المعادلة بالنسبة للزمن t = tʹ نجد أن :

   (1.2)