العلاقة بين الطاقة والزخم
المؤلف:
د. حسون. ناظم احمد ، د. شاحوت. عياد مفتاح و د. ابراهيم. بثينة عبد المنعم
المصدر:
النظرية النسبية الخاصة
الجزء والصفحة:
ص50
21-4-2016
11493
العلاقة بين الطاقة والزخم
لنفرض ان جسيما كتلته الساكنة m0 اثرت عليه قوة 
فاذا كانت الازاحة باتجاه القوة هي 
d فان الشغل المنجز dw سيكون مساويا الى :
واذا اعتبرنا ان هذا الشغل قد تحول الى طاقة حركية dT فان
(1.1)
اذن ان u سرعة الجسيم باتجاه الازاحة.
وبما ان :
ومن هذه العلاقة نحصل على :
(1.2)
بمقارنة العلاقتين (1.1) و (1.2) نستنتج ان :
وبأجراء عملية التكامل لطرفي هذه العلاقة الاخيرة يحصل ان :
(1.3)
حيث ان mc2 تسمى الطاقة الكلية للجسيم وان m0c2 تسمى طاقة السكون للجسيم وعليه نكتب العلاقات الآتية :
(1.4)
اذا فرضنا ان 
هو زخم الجسيم يكون :
(1.5)
وبتربيع طرفي المعادلة الاخيرة ثم اضافة m02c2 الى النتائج يحصل :
وبضرب طرفي هذه المعادلة الاخيرة بالعامل .. ينتج :
(1.6)
هذه العلاقة مهمة جدا اذ تستعمل في مواضيع الفيزياء النووية للطاقات العالية لحساب الطاقة الكلية لجسيم عندما يعرف زخمه او العكس.
وبأجراء عملية التفاضل لطرفي المعادلة (1.6) بالنسبة للزخم نحصل على :
وبما ان mc2 = ε و أن 
ينتج ان :
(1.7)
الاكثر قراءة في النظرية النسبية الخاصة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
