المتجهات الأحادية (The Unit Vectors)

وهو متجه له قيمة تساوي وحدة واحدة من وحدات القياس ويستخدم ليشير إلى اتجاه الحركة على المحور السيني أو الصادي أو على المحور العمود (z-axis). وعلى هذا الأساس يرمز للمتجه الأحادي باتجاه المحور السيني بــ (i)، وباتجاه المحور الصادي بــ (j) وباتجاه العمود بــ (K) كما في الشكل (1.1). ويمكن الاستفادة من المتجه الاحادي لإعطاء تعريف آخر لمركبات المتجه حيث تعرف المركبة بذكر القيمة وذكر المتجه الموحد. فعلى سبيل المثال يمكن كتابة المتجهA  في المستوى x-y بدلالة مركباته وبدلالة المتجه الموجد على النحو التالي:

حيث A_x ، A_y تمثل قيمة مركبات المتجه على المحور السيني والصادي، وان i، j تمثل اتجاه المركبتين على المحور السيني والصادي بالتعاقب. وإذا كان الجسم يتحرك على ثلاثة محاور فيمكن كتابة معادلة المتجه A باتجاه المحاور الثلاثة كما يلي:                  

الشكل (1.1) يمثل المتجهات الأحادية

الشكل رقم (1.2) يمثل المتجهان A،B في المستوى x-y ولإيجاد محصلة المتجهان (R) باستخدام مفهوم المتجه الموجد يمكن كتابة معادلتهما بدلالة المتجه الموحد كما يلي:

ويمكن فصل تبسيط المعادلة كما يلي:

ويمكن وضعها بالصيغة التالية:

حيث R_y = A_y + B_y , R_x = A_x + B_x وهي مركبات متجه المحصلة (R) باتجاه المحور السيني والصادي على التعاقب، ويمكن حساب قيمة تلك المحصلة حسب نظرية فيثاغورس كما يلي:

كذلك يمكن إيجاد ظل زاوية ميل المحصلة عن المحور السيني كما يلي:

الشكل (1.2) يمثل تحليل المتجهات إلى مركباتها.

فإذا كان الجسم يتحرك بمتجه على ثلاثة أبعاد فإن المحصلة يمكن حسابها كما يلي:

وتكون قيمة المحصلة كما يلي:

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد

مواضيع ذات صلة

من زمن بلانك وحتى جزء من المائة من الثانية بعده

كهرطيسية مكسويل والأثير

نظرية نيوتن في التثاقل الكوني

ماخ والرؤية العلائقية

المكان والزمان عند نيوتن

نماذج الفضاء الرياضية (مقدمة في النماذج الرياضية للمكان والزمان: من النقطة إلى الزمكان)

مقدمة في بنية المكان والزمان: كيف غيّرت الفيزياء فهمنا للكون

الجوانب العديدة للمكان والزمان - المفاهيم العامة

محاولة الوصول إلى النجوم

نظرية-M واندماج كل القوى

قبل البداية؟ (رؤى كوسمولوجيا الأوتار حول نشأة الكون)

التضخم(التضخم الكوني: حل معضلة الأفق وتحديث النموذج القياسي للكون)