التفسير الهندسي للمشتقة الأولى Geometric Interpretation for the First Derivative
المؤلف:
صالح رشيد بطارسه
المصدر:
معجم الرياضيات
الجزء والصفحة:
85
2-11-2015
8997
يرتبط هذا التفسير بالهندسة التحليلية حيث ان
حـ ص ص2 – ص1 ق(س2) – ق(س1)
م القاطع = ـــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــــــــــــــــــ
حـ س س2 – س1 س2 – س1
وعندما حـ س ـــــــ صفر
حـ س
فإن م المماس = نها ــــــــــــــ ق(س1) = ظا هــ
حـ س
حـ س ــــــ صفر
حيث هـ الزاوية التي يضعها المماس مع الاتجاه الموجب لمحور السينات كما في الشكل :
وحيث ن( س1 , ص1)
هي نقطة التماس وعندها فإن معادلة التماس :
ص – ص1 = ق(س1)
(س2 – س1) ومعادلة العمودي عليه هي
ــ 1 ــ 1
ص – ص1 = ــــــــــــــــ (س2 – س1) جيت م العمودي = ـــــــــــــــ
ق(س1) ق(س1)
فإذا كان ق(س) = س3 لوجد معادلة المماس والعمودي عندما س = 2 كما في الشكل : الاحداثي الصادي ص1 = (2) = 8
نقطة التماس = (2 , 8)
م مماس = قَ (س1)
= 3(س1)2 = 3(2)2 = 12
ــ 1
م العمودي = ـــــــــــــــ
12
معادلة المماس :
ص – 8 = 12 (س – 2)
ص – 8 = 12 س – 24
ص = 12س – 24 + 8
ص = 12س – 16
معادلة العمودي :
الاكثر قراءة في الرياضيات العامة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
