علاقة تكافؤ Equivalence Relation
المؤلف:
صالح رشيد بطارسه
المصدر:
معجم الرياضيات
الجزء والصفحة:
202
20-11-2015
14734
هي العلاقة ع المعروفة على المجموعة س والتي تكون علاقة انعكاس وعلاقة تماثل وعلاقة تعد في نقس الوقت معاً .
أي تتصف بالانعكاس : وجود عروة عند كل عنصر من عناصر المجموعة , والعروة ان يرتبط العنصر بنفسه مثل ( أ ، أ) .
وان تتصف بالتماثل : إذا وجد الزوج المرتب ( أ ، ب) في العلاقة يجب ان يوجد الزوج المرتب (ب ، أ ) بنفس العلاقة .
وان تتصف بالتعدي أيضاً : إذا وجد الزوجان المرتبان (أ ، ب) ، ( ب ، جــ) يجب ان يوجد الزوج المرتب الثالث ( أ ، جــ ) بنفس العلاقة .
مثال : علاقة التوازي في مجموعة مستقيمات المستوى , لأنه إذا كانت المستقيمات ل1 ، ل2 ، ل3 ثلاثة مستقيمات متوازية في المستوى فإن .
ل1//ل1,ل2//ل2,ل3//ل3, حيث كل مستقيم يوازي نفسه أي ينطبق عليه (انعكاس) .
وكذلك عندما ل1//ل2←فأن ل2//ل1 وهكذا بقيه المستقيمات في المستوى (تماثل).
وأخيراً ان وجد ان ل1//ل2,ل2//ل3 فإن ل1//ل3 كون جميعها متوازية (تعدٍ)
علاقة التوازي علاقة تكافؤ ومثلها بالضبط علاقة التعامد .
الاكثر قراءة في الرياضيات العامة
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
