يحكي كوبرنيكوس كيفية حساب إزاحات الشمس والقمر بمساعدة جداوله، سلسلة بائسة من العمليات الهندسية والحسابية التي سوف تشكرني لأنني حذفتها؛ فهو يبين لنا كيف نحسب المقدار الذي سيكون عليه كسوف شمسي أو خسوف قمري: احصل على دائرة العرض لحظة الاقتران واطرحه من نصف قطر الجرم السماوي المعني، واضرب الناتج في اثنتي عشرة واقسم حاصل الضرب على قطر الجرم السماوي، وعند هذه النقطة «سوف نحصل على رقم يعادل واحدًا على اثنتي عشرة من حجم الكسوف.» وهو يقدم لنا كذلك معادلة لحساب المدة الزمنية التي سيستغرقها أي كسوف أو خسوف في المستقبل.

وبعد استعراضه مختلف أنواع إزاحات القمر، موضحًا خلالها في كل مرة مدى مجانبة علم بطليموس للصواب في هذا الصدد، يعلن قائلًا: «من هذا سوف يتضح لنا الآن مدى بعد المسافة بين الأرض والقمر وبدون وجود تلك المسافة لا يمكننا التوصل إلى نسبة مؤكدة للإزاحات؛ إذ إن كلا منهما مرتبط بالآخر كان الرقم الذي توصل إليه هو 56 ضعف نصف قطر الأرض مضافًا إليه 42 دقيقة قوسية؛ أو بعبارة أخرى: 56.7. والقيمة التي نعرفها حاليًّا هي 60.27 ضعف نصف قطر الأرض عند خط الاستواء، التي قيل لي إنها تقع في نطاق «بضع نقاط مئوية» من القيمة التي توصل إليها هيبارخوس قبل كوبرنيكوس بسبعة قرون. إذن القيمة المحسوبة بواسطة كوبرنيكوس للمسافة بين الأرض والقمر، مع أنها جديرة بالتصديق، فإنها لا تمثل تقدمًا يُذكر على حسابات القدماء. الحق يقال إنها أقل دقة من متوسط القيمة التي توصل إليها بطليموس؛ وهي 59.

كما يتوصل كذلك إلى قطر القمر: «إن عقد مقارنة تتعلق بالفارق في نطاق عمليات الخسوف وبين دائرة عرض القمر يبين لنا المقدار الذي يقطعه قطر القمر من الدائرة المحيطة بمركز الأرض. وعندما فهم ذلك، عُرف أيضًا نصف القطر الزاوي للظل» باسم رقم كوبرنيكوس، «بما يتفق مع استنتاج بطليموس»؛ حيث إن قطر القمر هو 20’’ 31’. وهذا الرقم قريب جدًّا من القيمة التي نعرفها نحن الآن للمتوسط الظاهري» للقطر؛ وهو 52" 31’. سوف يمتدحه بعد ذلك واحد من عصرنا المؤمن بمبدأ عدم مركزية الأرض، وهو من المتخصصين غير المؤيدين بجموح لكوبرنيكوس، وكان ذلك المديح بسبب «تحسينه» للقطر الزاوي للقمر عند الحضيض القمري عن القيمة التي توصل إليها بطليموس التي بلغت ما يقرب من درجة كاملة إلى 34’’ 37’؛ والقيمة المعاصرة هي 32’’ 33’.

فيما يرتبط بقطر هذا القرص الأرسطي تام الاستدارة يجدر بنا أن نكرر مسألة أن القمر، مثله مثل كوكبنا الأرضي المسكين غير كروي الشكل؛ فأحد محوري القمر يتجاوز الآخر بمسافة تُقدر بثلاثة كيلومترات تقريبًا، وهي مسافة مؤثرة إلى الحد الذي يجعل القمر باستمرار مواجهًا للأرض بوجه واحد إلى الأبد. ولعل تلك المعلومة كانت كفيلة بتحطيم فؤاد كوبرنيكوس.

ويصل كوبرنيكوس من خلال شرح مماثل إلى المسافة بين الأرض والشمس عند الأوج: 1179 ضعف نصف قطر الأرض. وهو هنا لا يبلي بلاء حسنا؛ فالقيمة الفعلية هي 23.455.

ووفقًا لحساباته، فإن حجم الشمس يعادل 161 و87 ضعف حجم الأرض، التي هي بدورها 42 و87 ضعف حجم القمر؛ «ومن ثم يكون حجم الشمس 6999 و6362 ضعف حجم القمر.»

إن النسبة التي توصل إليها بين حجمي كلٌّ من الأرض والقمر ليست بعيدة تمامًا عن رقمنا الحالي وهي 50 إلى 1. غير أن حجم الشمس، كان تقديره له أقل من الحقيقي بكثير جدا؛ فهو في واقع الأمر 1306000 ضعف حجم الأرض، و653000000 ضعف حجم القمر؛ ومن ثم كان تقديره بعيدًا عن نسبة حجم الشمس إلى القمر بمعامل يزيد على 9000