لا بد أن يكون فلك الزهرة أعلى من فلك الشمس، وليس أدنى منه، هكذا زعم بعض القدماء، ومن بينهم أفلاطون؛ فلو كان أدنى منه؛ أو بمعنى أصح، يقع بيننا وبين الشمس، لحدث للشمس أحيانًا كسوف يتناسب مع حجم قرص كوكب الزهرة، ونحن لم نشاهد هذا يحدث مطلقًا (لكنه حدث في نهاية المطاف، ولكن ليس قبل عام 1639؛ فتلك السنة التاسعة عشرة من الحقبة التليسكوبية حدثت خلالها أول عملية رصد لعبور الزهرة من أمام الشمس. وما كانت تلك الظاهرة تحدث على فترات شاذة تتراوح بين 8 و121 عاما، فلقد كنا محظوظين إذ شهدنا هذه الحقيقة بهذه السرعة الشديدة. أما فيما يتعلق بعطارد، الذي هو في الوقت نفسه إله الحكمة عند شعوب ما بين النهرين، فقد أبلغني أحد الفلكيين المعاصرين أن هذا الجرم السماوي أيضًا «بالغ الصغر بحيث لا يمكن رؤيته بالتليسكوب.» باختصار: فإن لأفلاطون عذره. ولا تعد إدانة له أن حالات عبور عطارد من أمام الشمس تحدث كثيرًا، بمعدل مرة أو مرتين كل ثلاثة أعوام).

وتقديرًا منه لقيمة عمليات الرصد التي يعتد بها فيما يتعلق بهذين «النجمين السيارين»، يقرر بطليموس وضع ثقته في الحكم الذي أصدره قدماء يخالفونه الرأي، ويضعهما في مرتبة أعلى من القمر وأدنى من الشمس، مع أن يقينه في تلك المسألة ظل منقوصا؛ لأن الزهرة والمريخ لا يبديان أي تزيح يمكن أن تدركه الأبصار». مثلما يذكّرنا مترجم كوبرنيكوس، هناك «دوما» تزيح.

ولكون التزيح معضلة هندسية، غالبًا ما يقاس بوحدات أنصاف الأقطار والثواني القوسية. وهو ينقسم إلى أنواع وفئات مضنية خاصة به؛ ويكفي هنا شرحها على النحو التالي:

في أيامنا هذه، عندما نقيس موضع نجم ما نأخذ إحداثيين زمنيين له، الثاني بعد الأول بستة شهور، بحيث تكون الأرض قد قطعت أطول مسافة ممكنة عن وضعها الأصلي. ويمكن حساب موقع جرم سماوي أقرب مثل القمر من موضعين اثنين على الأرض ذاتها، ما يعني إما نقطتان في الفضاء، أو مكان واحد في لحظتين زمنيتين مختلفتين من دوران الأرض على مدار الليل. وفي أي الحالتين تشترط علينا عملية التثليث الهندسي، وهي من المبادئ الأصولية في حساب الاتجاهات سواء الأرضية أو السماوية، معاملة الجسم المعني باعتباره نقطة من مثلث، ثم رصده من نقطتين أخريين يمكن اعتبارهما الرأسين الآخرين لذلك المثلث. وهذان الإحداثيان من الموضعين المعلومين هما اللذان يؤكدان موقع النقطة المجهولة.

مع حركة نقطتنا المرجعية عبر فلكها المتمركز حول الشمس، يبدو من ثم موقع النجم الذي نريد إيجاد بعده عنا وقد غير من زاويته بالنسبة للنجوم التي تشاهد في خلفيته، ولكن – لحسن حظ مبدأ مركزية الأرض البطلمي – ليس بدرجة كبيرة للغاية. ولهذا السبب اعتبر بطليموس التزيح النجمي أمرًا غير محسوس. ولو كان كوبرنيكوس قادرًا على اكتشافه، لكان كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» قد عانى قدرًا أقل من التقلبات. غير أن كوبرنيكوس – لو تتذكر – هو الشخص القائل: «لو أنني تمكنت من إجراء حساباتي بحيث تتفق نتائجها مع الحقيقة في نطاق خطأ لا يزيد على عشر درجات، لوجب علي أن أطير فرحًا مثلما فعل فيثاغورس.» إن التزيح في حقيقة الأمر كثيرًا ما يقل دوما عن درجة واحدة (وقد كتب أحد المنجمين يقول لي: «أوافق بشدة على أن أعظم تزيح يبلغ 0.7 ثانية قوسية، وبهذا يكون أقل من 1 5000 من الدرجة الواحدة»). من بين الأسباب التي جعلت تيكو براهي يستبعد في نهاية المطاف نظام كوبرنيكوس الشمسي أنه بالرغم من كل عمليات الرصد المضنية التي أجراها (وهو بصفة عامة من المسلم به أنه واحد من أعظم راصدي السماء على مر العصور)، لم ينجح مطلقًا في قياس التزيح لأي نجم؛ وكان سبب ذلك تحديدًا ما أعلنه كلٌّ من بطليموس وكوبرنيكوس من قبل: مقارنةً بالاتساع الهائل للسماء، يجب اعتبار الأرض مجرد نقطة هندسية لا أكثر. ولكن كما رأينا، حتى اعتبارها نقطة لا يكفي! فكيف يمكننا أن نلقي باللوم عليهما لتراجعهما عن كون هيرشل؟ إن بطليموس يكتب في صدق قائلًا: «من الواضح أنه في حالة تلك النجوم غير محسوسة التزيح (بمعنى تلك التي تعد الأرض بالنسبة لها نقطة) فإن معرفة نسبة المسافة سوف يكون مستحيلا.»

من نافلة القول، أن بطليموس لم يتبع الإجراء المذكور منذ قليل؛ إذ إنه لم يكن يؤمن بأن الأرض تتحرك ولمعرفة التفاصيل، استشر حواريه الوفي كوبرنيكوس، الذي يخبرنا بأسلوب بناء نموذج يحاكي جهاز قياس التزيح الذي ابتكره بطليموس: ثلاث حواف مستقيمة طويلة مدرجة مقسمة إلى ما لا يقل عن 1414 من أجزاء ومحاور وعدسات عينية تسمح للراصد بقياس المسافة بين الجرم السماوي وقمة الأفق، «وبواسطة جدول»، وهو إهداء مقدم من كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» «سوف يحصل على القوس المطلوب للدائرة العظيمة المارة من خلال النجم وقمة الأفق.»

من السهل نسبيًّا قياس تزيح القمر، لقرب هذا الجرم السماوي منا. وهو وفق حساب بطليموس 7’ º1، ومنه اشتق حساب المسافة بين الأرض والقمر لحظة الرصد لتصبح 40 ضعف نصف قطر الأرض مضافًا إليها خمس وعشرين دقيقة قوسية.

وظل تزيح كوكب زحل – وهو الكوكب الطرفي بين مجموعة الكواكب المكتشفة حتى زمن بطليموس – قابلا للقياس حتى وإن كانت عملية القياس أقل يسرا من الناحية العملية. لكن نجم النسر الواقع، وهو جارنا القريب، يبعد عنا بمقدار خمس وعشرين سنة ضوئية مضنية. السنة الضوئية هي المسافة التي يقطعها الضوء في عام واحد، وخمس وعشرون سنة ضوئية تعادل 237000000000000 كيلومتر، وهو رقم مستعص على الفهم سوف نتظاهر أننا نفهمه بالتعبير عنه بطريقة علمية هي 10¹⁴ × 2.37 كيلومترات. ومقارنةً بتلك المسافة، يمكن اعتبار إجمالي الدائرة الكسوفية التي تقطعها الأرض في دورانها حول الشمس، لأغراض عملية كثيرة، لا سيما إذا علمنا مدى بدائية الأدوات التي استعملها تيكو، لا تزيد عن نقطة فعلًا.

يبلغ تزيح نجم النسر الواقع نحو 0.13 ثانية قوسية مسكينة تكنولوجيا عصر بطليموس، التي كان كل ما في وسعها عمله تقريبًا أن تقسّم دائرة نحاسية إلى º360 متساوية نسبيًّا، وكلٌّ منها مقسم إلى 60’. ولو كان بطليموس صنع 60 تقسيما فرعيًّا آخر (وقد صنع بالفعل أداته الخاصة به مزودة بقضبان ومواشير، «مقسما الخط بالغ التحديد على القضيب الثابت إلى 60 جزءًا، كلٌّ منها إلى أكبر عدد ممكن من التقسيمات») لكان وصل إلى الثواني القوسية، لكنه حينئذ كان سيحتاج إلى تقسيم كل ثانية قوسية إلى مائة جزء آخر حتى يتمكن من قياس تزيح نجم النسر الواقع. كان هذا سيبلغ إجمالا 129600000 علامة. ماذا لو استقر على تقسيم الثانية الواحدة إلى عشرة أجزاء، وأجرى عملية تقريب لرقم 0.13 ثانية قوسية ولو إلى رقم لطيف هو 0.1 ثانية قوسية؟ حينئذ كان سيظل بعيدًا عن القياس الصحيح بأكثر من 7 سنوات ضوئية ونصف السنة!

يكتب د. إريك ينسن قائلًا: «بالرغم من صحة تلك العبارة فإنها تبدو غريبة، ولو كان بطليموس فعل ذلك، لاقترب من الإجابة الصحيحة على نحو مذهل، أما مسألة أن حساباته بعيدة قليلًا عن الصواب فلا تبدو ذات أهمية كبيرة.» نعم، ولكن سبع سنوات ضوئية ونصف! هذا معناه 10¹³ × 6.64 كيلومترات من الترحال الخاطئ في ظلام هيرشل الذي لا نهاية له، والذي لم نفهمه بعد؛ ذلك الظلام الذي شيدنا فيه – بالرغم من مخاوفنا في يوم من الأيام فلكًا أكثر خطأ من النجوم الثابتة، واعتبرناه الحد النهائي لكل شيء، وذلك الفلك يعد – مقارنة بذلك الظلام – مجرد نقطة لا أكثر ...

شكل 1: الاقتران والتقابل (رأي بطليموس).

عند حدوث اقتران يكون مقدار الاستطالة الزاوية بين الشمس (أو، على نحو أكثر تعميما، أي جرم سماوي آخر) والكوكب المقصود صفرًا حسبما يشاهد من الأرض.

عند الاقتران السفلي (النقطة س)، يكون أحد الكوكبين الداخليين عند أقرب نقطة له من الأرض. عند الاقتران العلوي (النقطة ع)، يكون هذا الكوكب عند أبعد نقطة له عن الأرض. عند النقطة ق، يكون أحد الكواكب الخارجية في حالة اقتران مع الشمس عندما يكون في أبعد نقطة له عن الأرض.

عندما يكون أقرب ما يكون إلى الأرض (النقطة ت)، يكون الكوكب الخارجي في حالة تقابل مع الشمس. وعندها فقط يتراجع الكوكب الخارجي القهقرى.

أما بالنسبة لتيكو، فإن محاولته قياس التزيح النجمي كانت ستفشل حتى لو امتد العمر به تسع سنوات أخرى وامتلك تليسكوب جاليليو. ففي رأيه، لم يتحرك أقرب نجم بالنسبة للنجم الأبعد؛ ومن ثم فإنه لا بد أن الأرض هي الأخرى لا تتحرك. لم يسترع التزيح النجمي انتباه أحد حتى عام 1838.

بدا لبطليموس حساب تزيح كوكبي الزهرة وعطارد أمرًا مستحيلًا؛ لأنهما «يتواريان وقت اقترانهما بالشمس، ولا يُظهران سوى الحيود التي يصنعانها على أي من جانبي الشمس؛ ومن ثم فإنهما لا يشاهدان أبدًا دون تزيح.» هذه الكلمات السابقة من أقوال كوبرنيكوس لا بطليموس إن الاقتران معناه حالة تكون فيها الأرض والشمس والكوكب المعني واقعة جميعًا على استقامة واحدة. عند الاقتران السفلي، يكون أي من الكوكبين الداخليين عند أقرب موضع له من الأرض، أما عند الاقتران العلوي، يكون الكوكب عند أبعد نقطة له عن الأرض؛ فهو يقع على الجانب الآخر من الشمس. أما الكوكب الخارجي فإنه إذا وجد في ذلك الوضع الأخير، يقال ببساطة إنه مقترن بالشمس (الكوكب الخارجي عند أقرب نقطة له من الأرض يكون في «مواجهة» الشمس، وهي علاقة تشكّل شيئًا من الأهمية للمنجمين الذين ربما لا يدينون بها لكوبرنيكوس؛ إذ إنه عندما يدخل أحد الكواكب العقرب مثلًا في حين يتصادف عبور كوكب آخر برج الثور، تكون المسافة الفاصلة بينهما º180 على العجلة السماوية، ويقعان في تضارب؛ ومن ثم فإن علاقتهما معًا تكون نذير شؤم.) وفي كل تلك الأحوال، تقع الأجرام السماوية الثلاثة على استقامة واحدة؛ مما يجعل الحساب الموضعي للجرم الثالث فيها أمرًا ميسورا لراصد الجرم الأول (فقط إذا تمكّن من رؤيته) لا يهم؛ هذا يكون من الصعب دومًا عندما تؤمن بحركة دائرية منتظمة ولا تمتلك تليسكوبًا.

إننا نعلم الآن أنه عند الاقتران العلوي يكون الزهرة على بعد 160 مليون ميل عنا؛ وعند الاقتران السفلي يكون على بعد 26 مليون ميل (في حالة عطارد تكون هاتان المسافتان على الترتيب 136 مليون ميل و50 مليون ميل) بالتأكيد مثل تلك الفروق الموضعية الهائلة كانت ستلائم أحد أسلاف بطليموس من راصدي السماء كي يستفيد منها. يذكر بطليموس أن أوضاع زحل والمشتري والمريخ من الممكن قياسها – في حقيقة الأمر، لا يمكن قياسها إلا – «عندما تكون في حالة تقابل مع الشمس»؛ ومن ثم «تخلُّوا عن تزيحهم.» من وجهة نظرنا الأرضية، يمكن بالطبع أن نصير على استقامة واحدة مع الكوكبين الداخليين من المجموعة الشمسية، ولكن عند تلك النقطة، مثلما كان حديث كوبرنيكوس يعني. ضمنًا «أنهما يتواريان»، حيث يحجبهما ضوء الشمس الذي من القوة بحيث يسبب العمى.

شكل 2: الاقتران والتقابل (لو كان رأي بطليموس صحيحا).