يتمثل تاريخ العلم في كثير من الأحيان في العبارة التالية: المشاهدة تتغلب تدريجيًّا على البديهة. صحيح أن النجوم والكواكب تدور من حولنا؛ ولكن تقريبًا في عام 150 قبل الميلاد، طرح هيبارخوس الروديسي، الذي أثنى عليه كلٌّ من بطليموس وكوبرنيكوس، مركزا كونيًّا بالقرب من الأرض لا فوقها ولا بداخلها تحديدًا؛ لأنه في نصف الكرة الأرضية الشمالي، يدوم الشتاء 178 يومًا، في حين أن الصيف يستمر 187 يومًا. تسمى تلك الدوائر السماوية المتطرفة حول الأرض «اللامتراكزات». إن إحساسي المستند تمامًا على عدم مركزية الأرض يراها حلولاً وسطًا بائسة في قضية وُجهت بطريقة خاطئة؛ أو بعبارة أخرى، هي جديرة بأن تنال أوسمة؛ لأنها حافظت علينا في مركز القلب من كل شيء لفترة أطول بقرون عديدة. وتقع اللامتراكزات في جيب ملائم من جراب حيل بطليموس، وقد استخدمها كوبرنيكوس بعد ذلك أيضًا. فكيف يفسر الخصوصية الموسمية التي لفتت انتباه هيبارخوس؟ حيث افترض العكس تمامًا، وتحديدًا أن «الأرض في دورتها السنوية لا تدور مطلقًا حول مركز الشمس.» حسنًا ولم لا؟ لا يزال للبديهة دور في الفهم؛ إن نزوة هيبارخوس الجديدة لا تقف في طريق الشموس التي تمر من أسفلنا ليلًا؛ وكوبرنيكوس لا يريد التنازل عن حقيقة الدائرية المثالية.

شكل 5: المسار الكسوفي باعتباره دائرة لامتراكزة.

إننا نعلم الآن أن الأرض تدور حول الشمس على شكل قطع ناقص (وبسرعات متفاوتة)، وحتى ننقذ الكون العتيق الذي كانت الأرض مركزه حسبما كانوا يعتقدون، وكذا مبدأه القائم على الحركة الدائرية المنتظمة، يمكننا التعبير عن «الظواهر» بوضع الشمس على دائرة مركزها بالقرب من الأرض، ولكن ليس عندها تمامًا.

آه، الدائرية! حسنًا إنها ضرورية في حالة الأجرام السماوية، بلا شك، تكشف وهي عن نفسها بكل مثاليتها الأنيقة في الحالة التي يسميها بطليموس «الحركة الرئيسية»، وهي حركة الدوران اليومية لكرة النجوم الثابتة من الشرق إلى الغرب، التي تحدث حول الأقطاب السماوية.

ولكن ماذا عن الحركة الثانية، أو «الحركات»، حسبما يجب علي القول؟ أعني، ماذا عن الحركات المتوترة للكواكب؟ كيف يمكن أن نرضي تفكيرنا البديهي المتعلق بالدائرية في تلك الحالة؟

شكل 6: فلك التدوير (حسب الرأي البطلمي والكوبرنيكي).

يصور فلك التدوير البسيط المبين هنا القمر. كلتا الدورتين يجب أن تكونا دوائر تامة الاستدارة. وهذا الرسم يهدف لتحقيق أغراض تعليمية ليس إلا. أضاف كلٌّ من بطليموس وكوبرنيكوس تعقيدات إلى أوصافهما للمدار القمري. (مقياس الرسم غير حقيقي.)

إن بطليموس وأسلافه يجدون سبيلا، أو من وجهة نظرنا المنافية لمركزية الأرض، يرتكبون خطأ قاتلًا. إنه خطأ طبيعي ومغو؛ وأي منا كان من الممكن أن يقع فيه. في حقيقة الأمر، المؤرخ الفلكي ذو العقلية العاشقة للرياضيات أسجر آبوا (الذي اعتاد على كيل المديح لبطليموس والذم في كوبرنيكوس) يعلق قائلا: إن «نموذجًا فلكيا تدويريًّا بسيطا يعتبر أسلوبًا معقولاً جدًّا لحساب تقريبي، لسلوك كوكب ما عند مشاهدته من كوكب الأرض.» نموذج فلكي تدويري بسيط ما مقدار البساطة التي يعنيها بالضبط؟

إن قاعدة شفرة أوكام – وهي أن أقل الفروض الجدلية تعقيدًا التي يمكنها تفسير جميع الحقائق تكون الأقرب للصدق – لم تكن قد ظهرت بعد، ولكن بطليموس بأسلوبه الخاص، يحاول أن يتبعه في كتابه «المجسطي»: «... من الضروري بادئ ذي بدء أن نفترض عمومًا أن حركات الكواكب في الاتجاه المعاكس لحركة السماوات جميعها منتظمة ودائرية بطبيعتها، مثل حركة الكون في الاتجاه الآخر.» أو بعبارة أخرى، يجب ألا تضللنا أي انحرافات ظاهرة عن الدائرية في أفلاك الكواكب؛ لأن الكون رشيد ومنطقي وأنيق (ألا تدفعنا البساطة في ذاتها للتفكير على هذا النحو؟) ومن ثم فإن الحل الذي قدمه بطليموس لتلك الانحرافات عقلاني ومنطقي وأنيق إذا اعتبرت أفلاك الكواكب «بالنسبة لدائرة تقع في مستوى المسار الكسوفي متوحدة المركز مع الكون بحيث تكون عيوننا واقعة في المركز» – بمعنى، إذا نظر إليها بمنظور متميز يستند إلى كون تقع الأرض في مركزه – فإنه من الضروري عندئذ أن نفترض أنها تؤدي حركاتها الاعتيادية المنتظمة مع دوائر أخرى محمولة عليها تسمى «أفلاك التدوير». فلو أن مدار كوكب الزهرة يبدو غير منتظم، لوجب علينا بالضرورة أن نفترض وجود أي عدد ممكن من الدوائر من داخل دوائر حسبما يشترط علم الهندسة حتى نجعله منتظما!

إذن هذا هو الموقف الحركة الالتفافية غير المرئية لكوكب الزهرة في نطاق مدار كروي لا يمكن بحال رؤيته يدور ربانيًّا وإلى الأبد فوق مستوى كسوفي، هو في حد ذاته يتجه للانحراف باتجاه الشرق بمقدار حوالي درجة واحدة كل قرن (تذكر أن تلك كانت حسابات كتاب «المجسطي» للمبادرة) في حالة الزهرة، والحقيقة في حالة الكواكب الأربعة الأخرى كذلك، طبق بطليموس الفرض الجدلي الآتي: «الدائرة اللامتراكزة (أو المؤجل) التي يُحمل عليها دائمًا مركز أفلاك التدوير توصف بأن مركزها يقع في نقطة تشطر الخط المستقيم الواصل بين مركزي المسار الكسوفي والدائرة المؤثرة على الدوران المتزن لأفلاك التدوير.» حيث تعد تلك الأخيرة هي ما يعرف بالموازن.

ويقال إن أبولونيوس (220 ق.م) كان أول من وضع تصورًا يتعلق بأفلاك التدوير، غير أنني عجزت عن فهم السبب الذي جعل هذا الأمر غير ميسور لأناس غيره. قبل هيبارخوس، كان إيدوكسوس (توفي نحو عام 355 ق.م) قد اشترط أن تكون تلك الدوائر من داخل دوائر أخرى، أو أن تكون الأفلاك الكروية من داخل أفلاك كروية أخرى حسبما يجب القول، متمركزة حول الأرض، وتدور في حركة لولبية في آن واحد في مستويات مختلفة كي تحقق الانبعاجات الكوكبية المطلوبة. للأسف فإن الكواكب تتباين أحيانًا في درجة لمعانها، وهو ما يعني ضمنًا أن المسافات التي تفصلها عن الأرض تتباين على نفس المنوال. ويشير بطليموس نفسه إلى أنه لو بدت النجوم وكأنها تغير أبعادها التي تفصلها عن الأرض، فإن مداراتها من حولنا لا يمكن أن تكون كروية؛ وهذه بالضبط هي الحال مع «النجوم السيارة». لا عليك. فهيبارخوس وبطليموس والباقون في نهاية المطاف يطرحون فكرة أن كل كوكب يسير في دائرة متحدة المركز مع محيط دائرة أكبر، وتلك بدورها متمركزة على محيط الأرض. يقال للدائرة الكبرى «المؤجل»؛ والصغرى، فلك التدوير. ويفترض الفلكيون من أتباع بطليموس أولاً أن كلا من هاتين الدائرتين تقع فوق المستوى الكسوفي، وثانيًا أنهما تشتركان في الحركة الرئيسية، وثالثًا أنهما تدوران في نفس الاتجاه.

هناك وسيلة أخرى لتفسير نفس تلك التعرجات الكوكبية؛ وهي أن نفترض أن مداراتها تتبع دوائر لامتراكزة بالنسبة للمسار الكسوفي. إن بطليموس على استعداد لتطبيق كل فرض جدلي على ما يبدو أنه السياق الأكثر ملاءمة: تعرجات حركات الكواكب فيما يتعلق بأجزاء من دائرة البروج أفضل سبيل لتفسيرها اللاتراكزية، أما شذوذ حركة الكواكب بالنسبة للشمس فيلائم أكثر أفلاك التدوير (الشذوذ حركة منتظمة تتسبب بالاشتراك مع حركة أخرى منتظمة في جعل تلك الأخيرة تبدو غير منتظمة)؛ ومن ثم، سوف يعلق كوبرنيكوس في كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» بقوله: «اكتشف القدماء في جميع الكواكب استطرادين في دائرة العرض يجيبان على التعرج ذي الشقين في خط الطول السماوي، أحد الاستطرادين يحدث بسبب لاتراكز أفلاك التدوير، والآخر يتفق مع أفلاك التدوير.»

هل هناك بالفعل أفلاك تدوير أم أنها لا وجود لها؟ حسنًا، من الأمثلة التقليدية على أفلاك التدوير دوران القمر حول الأرض، ويرى كلٌّ من كوبرنيكوس وبطليموس هذا الرأي (من فضلك نح جانبًا حقيقة أن شرح كتاب «عن دورات الأجرام السماوية» لمدار القمر يتطلب أولا وجود فلك تدوير قهقري يتحرك في توازن حول مؤجل، ثم، يدور حول هذا، فلك تدوير مباشر أصغر بكثير وبفترة زمنية مختلفة. من قال إن البساطة كانت أمرًا بسيطًا؟) ولو كانت الكواكب بالمثل تدور من حولنا، فلا بد أن نظرية فلك التدوير كانت ستفسر تلك الحركات من ذا الذي تحدث عن فردوس علم الكونيات؟! إذن من الممكن للكون بسهولة أن يتشكل من الأجرام السماوية الثمانية المتنوعة الألوان، التي تحدث عنها أفلاطون، والتي تدور حول مغزل الضرورة وجنية تشدو تسكن كل فلك، تصدح بمقامها الموسيقي الخاص بها الآن وإلى الأبد، وبهذا تصنع مع أخواتها الجنيات «سيمفونية الأفلاك الكروية».

قيل من قبل إنه «في كون بطليموس اندمجت الرياضيات مع الفلسفة الأدبية، مما سمح لعالم الرياضيات بأداء وظيفة الفيلسوف، في الوقت الذي يكافح فيه من أجل محاكاة الصنع الإلهي.» وفي هذه الحالة نادرًا ما يكون أهم ما في الموضوع البرهان العملي التجريبي. إذن من أكون أنا كي أعيب في أفلاك التدوير؟ حتى كوبرنيكوس نفسه لم يتمكن من المضي قدما بدونها. ويأتي عالم فلك القرن العشرين السير برنارد لافل ليعلن في حماس: «هذا الجهاز العبقري لا يضم سوى ثلاث حركات دائرية منتظمة تمامًا، وهو يوضح بسهولة الحركة القهقرية العارضة للكوكب.»

حقيقة الأمر، مع تلك الدوائر يمكننا فعل ما هو أكثر من ذلك. نتتبع المسار والسرعة الزاوية لفلك سماوي، نشيد دوائر بالحجم الذي تتطلبه المشاهدة وعلم الهندسة، ويوما ما، عندما يظهر كوبرنيكوس على الساحة، سوف يتبين أنك شيدت شيئًا أفضل مما كنت تظن. إن نصف قطر فلك التدوير المريخي طبقًا لقياسات بطليموس يبلغ 39.5 وحدة أو بحسب تعبيره هو، 39 ثيتا و30’)؛ ونصف قطر الدائرة اللامتراكزة لنفس المدار 60. والآن، لو أننا ألغينا مركزية أرضنا إذعانًا للدوائر والزوايا الاضطرارية التي قدمها كتاب «عن دورات الأجرام السماوية»، فلسوف يتبين لنا أن نصف القطر اللامتراكز لأي كوكب يعادل متوسط بعده عن الشمس، في حين أن نصف قطر فلك التدوير يقابل متوسط بعد الأرض عن نفس النقطة. لا تشغلنك حقيقة أن أنصاف الأقطار اللامتراكزة لبطليموس لجميع الكواكب الأربعة (ومعها الشمس) تساوي 60 وحدة في حين أن أنصاف أقطار أفلاك التدوير تتباين؛ هذا ببساطة خطأ بشري ناجم عن مشاهدات أُخذت من أرض تتحرك وليس من شمس ثابتة نسبيًا. الحقيقة المهمة هي النسبة ذاتها. ففيما يتعلق إذن بالمريخ تكون النسبة 60 مقسومة على 39.5 أو ما يعادل 1.518، وهو رقم يختلف بمقدار أقل من 1 في المائة عن متوسط البعد المريخي عن الشمس المحسوب حاليًّا ومقداره 1.524 وحدة فلكية.

باختصار، كان لافل على حق، والدوائر القديمة تمتلك بالفعل توافقًا تجريبيا، إن لم يكن برهانا تجريبيًّا. فلِمَ لا نؤمن بأن إضافة دائرة أخرى، أو مائة دائرة أخرى، سوف يفسر على نحو مثالي دورات الأجرام السماوية في النهاية؟ لا عجب أن هيبارخوس وصل به الأمر إلى اختراع فلك تدوير صغير رقيق لمسار الشمس ...