اليوم، تحتل قوانين الفيزياء الموضع المركزي في العلم، بل في الواقع صار لها قدسية خاصة، وعادة ما يستشهد بها كأساس للواقع المادي. دعني أعطك مثالاً من الحياة اليومية، إذا ذهبت إلى بيزا في إيطاليا، ستتمكن من رؤية برج بيزا المائل الشهير (الآن عدل وضعه بواسطة بعض الأعمال الهندسية بحيث يكون الميل (آمنًا. يُروى أن جاليليو ألقى بعض الكرات من قمة البرج كي يبين كيفية سقوطها بفعل الجاذبية. وسواء كانت هذه القصة صحيحة أم لا، إلا أنه بالتأكيد أجرى بعض التجارب الدقيقة على الأجسام الساقطة، وبهذا تمكن من اكتشاف القانون التالي: إذا أسقطت كرة من قمة مبنى مرتفع وقست المسافة التي ستقطعها خلال ثانية واحدة، ثم كررت التجربة على ثانيتين، ثم ثلاث ثوان، وهكذا دواليك، ستجد أن المسافة التي تقطعها الكرة تتزايد بمقدار مربع زمن السقوط، فالكرة ستسقط في ثانيتين أربعة أضعاف مقدار سقوطها في ثانية واحدة، وتسعة أضعاف في ثلاث ثوان، وهكذا. يتعلم طلبة المدارس هذا القانون بوصفه من «حقائق الطبيعة» وفي المعتاد لا يولونه الكثير من التفكير. لكني أريد التوقف هنا وأسأل هذا السؤال: لماذا؟ لماذا يحكم هذا القانون الرياضي حركة الأجسام الساقطة؟ من أين تأتي القاعدة؟ ولماذا تنطبق هذه القاعدة وليست غيرها؟

دعني أعطك مثالاً آخر على قوانين الفيزياء، وهو قانون ترك تأثيرًا كبيرًا علي وأنا في أيام الدراسة، يخص هذا القانون الطريقة التي تفقد بها قطع المغناطيس القدرة على جذب بعضها بعضًا مع الابتعاد ضع القطع بعضها إلى جوار بعض ثم قس قوة الجذب مع تزايد المسافة بينها ستجد أن قوة الجذب تقل بمعدل مكعب المسافة، بمعنى أنك إذا ضاعفت المسافة بين قطعتي المغناطيس فستقل قوة الجذب إلى الثمن، وإذا ضاعفتها ثلاث مرات فستقل القوة إلى واحد على سبعة وعشرين، وهكذا. ومرة ثانية يحضرني نفس السؤال: لماذا؟

بعض قوانين الفيزياء تحمل اسم مكتشفيها على غرار قانون بويل للغازات الذي يخبرك بأنك إذا ضاعفت كتلة ثابتة من الغاز مع ا الحفاظ على درجة الحرارة دون تغيير، يقل الضغط إلى النصف. أو قوانين كبلر لحركة الكواكب التي يقول أحدها إن مربع فترة الدوران يتناسب طرديا مع مكعب نصف قطر المدار. ربما يكون أشهرها هي قوانين نيوتن للحركة والجاذبية، ذلك الأخير الذي يقال إنه استوحي من سقوط تفاحة من إحدى الأشجار. ينص قانون الجاذبية هذا على أن قوة الجاذبية تتناسب عكسيًّا مع مربع المسافة التي تفصل الجسمين. يعني هذا أن القوة التي تربط كوكب الأرض بالشمس وتمنعه من التحليق بعيدًا في الفضاء ستقل إلى الربع إذا كان مدار الأرض حول الشمس ضعف المدار الحالي. يعرف هذا القانون باسم قانون التربيع العكسي. يقدم الشكل رقم 1-1 توضيحًا لهذا القانون.

إن حقيقة انصياع العالم المادي للقوانين الرياضية قادت جاليليو إلى تلك العبارة الشهيرة التي قال فيها: «إن كتاب الطبيعة العظيم يمكن قراءته فقط بواسطة من يعرفون اللغة التي كتب بها، وهذه اللغة هي الرياضيات.» ¹⁰ عُبر عن نفس النقطة بوضوح أكبر بعدها بثلاثة قرون على لسان عالم الفلك البريطاني جيمس جينز حين قال: «يبدو كأن الكون صُمم على نحو رياضي صرف.» ¹¹ إن هذا الجانب الرياضي هو الذي يجعل ما يعنيه الفيزيائيون بكلمة «نظرية»، التي كثيرًا ما يساء فهمها ممكنا. تستلزم الفيزياء النظرية كتابة معادلات تسجل أو (تُنمذج، كما يقول العلماء) العالم الحقيقي في عالم رياضي من الأرقام والمعادلات الجبرية. بعد ذلك من خلال العمل على الرموز الرياضية، يمكن لنا التوصل لما سيحدث في العالم الحقيقي، دون مشاهدة هذا الأمر وهو يحدث حدوثًا فعليًّا. يعني هذا أنه بتطبيق المعادلات التي تعبر عن القوانين المتصلة بالمشكلة محل الاهتمام، يمكن لعالم الفيزياء النظرية التنبؤ بالإجابة. على سبيل المثال، باستخدام قوانين نيوتن للحركة والجاذبية يمكن للمهندسين تحديد متى تصل المركبة الفضائية المنطلقة من الأرض إلى كوكب المريخ. أيضًا يمكنهم حساب كميات الوقود المطلوبة، وأفضل مدار مناسب، وعدد كبير من العوامل الأخرى قبل بدء المهمة الفعلية. وهذا الأمر ينجح! إن النموذج الرياضي يصف بأمانة ما سيحدث بالفعل في العالم الحقيقي. (بالطبع عند التطبيق العملي ربما يكون علينا تبسيط النموذج من أجل توفير وقت هذا التحليل وتكلفته، ما يجعل التنبؤات صحيحة فقط بمستوى معين من التقريب حيث أن هذا ليس خطأ القوانين.)

حين كنت أدرس بالجامعة كنت معجبًا بطالبة في نفس عامي الدراسي اسمها ليندسي. لم أكن أراها كثيرًا لأنها كانت تدرس الفن بالأساس وكنت أدرس أنا العلوم والرياضيات، لكننا كنا نلتقي في مكتبة الجامعة من وقت لآخر. ذات مرة كنت منهمكا في إجراء بعض الحسابات، إنني حتى أذكر عما كانت تدور: إذا ألقيت كرة في الهواء بسرعة معينة وبزاوية محددة، تمكنك قوانين نيوتن من معرفة المسافة التي ستقطعها الكرة في الهواء قبل أن تهبط على الأرض. تخبرنا المعادلة أنه للوصول إلى أبعد مدى ممكن عليك أن تلقي الكرة بزاوية قدرها 45 درجة على المستوى الأفقي. إذا كانت الأرض التي تقف عليها منحدرة إلى أعلى يجب أن تكون الزاوية أكبر، ويعتمد مقدار الكبر على مقدار انحدار الأرض. كنت منهمكا في حساب المدى الأبعد على أحد السطوح المائلة حين نظرت لي ليندسي وسألتني عما كنت أفعل. بعد أن شرحت لها الأمر بدت عليها الحيرة والتشكك وسألتني: «كيف يمكنك أن تعرف ما ستفعله الكرة بكتابة بعض الأرقام على قطعة من الورق؟» في ذلك الوقت لم ألق بالا لسؤالها واعتبرته سخيفا، فعلى أي حال هذا هو ما تعلمنا فعله! لكن على مر السنين بدأت أرى أن استجابتها العفوية تصف بدقة واحدًا من أعمق ألغاز العلم: لماذا تنعكس الطبيعة في صورة واقع رياضي؟ لماذا تنجح الفيزياء النظرية؟ ¹²

هوامش

(10) Stillman Drake, Discoveries and Opinions of Galileo (New York: Doubleday-Anchor, 1957), p. 70.

(11) James Jeans, the Mysterious Universe (Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1930), p. 140.

(12) Unbeknownst to me, Lindsay’s naive question was being asked at about the same time by one of the world’s leading theoretical physicists, Eugene Wigner: see his “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences,” Communications in Pure and Applied Mathematics, vol. 13, no. 1 (1960), p. 1.