تعريف مشتق الدالة عند نقطة : DEFINTION OF DERIVATIVE OF FUNCTION IN POINT
المؤلف:
د.لحسن عبدالله باشيوة
المصدر:
الرياضيات الاساسية وتطبيقاتها
الجزء والصفحة:
144-146
11-11-2021
3211
تعريف مشتق الدالة عند نقطة :
DEFINTION OF DERIVATIVE OF FUNCTION IN POINT
لتكن لدينا دالة F المعرفة على المجال المفتوح الذي يحتوي الفاصلة X = A. إن النهاية .
في حالة وجودها تسمى مشتق الدالة F عند الفاصلة X = A والتي ترمز له بالرمز F' ونكتب :
ونعرف مشتق الدالة f عند الفاصلة x المقدار : 
في حالة وجوده. حيث إن x فاصلة في الفترة المفتوحة التي تكون عندها الدالة معرفة. وتسمى الدالة f' بتفاضل الدالة f (differentiate f)ونعبر عن المشتق للدالة f عند الفاصلة x = a بالمقدار : 
حيث إن المقدار ..... يعبر عن الفرق بين مقدار التغاير للدالة ولك : 
ملاحظة : نذكر أنه يمكن أن نعرف دالة الإشارة للمتغير x للدالة:
يتضح أن هذه الدالة غير مستمرة عند القيمة x = 0 ، ومستمرة في غير ذلك. وعليه نبحث عن الاشتقاق لدالة الإشارة في غير الفاصلة x = 0.
مثال (1) : أوجد مشتق الدالة الثابتة : f(x) = C.
الحل:
نستخدم التعريف الخاص بالمشتقة ونعرف :
وهذا ما يؤكد أن مشتق الدالة معدوم في كل مجال تعريف الدالة الثابتة والذي هو IR.
مثال (2) : أوجد مشتقي الدالة الخطية التالية : f(x) = ax + b.
الحل:
نستخدم التعريف الخاص بالمشتقة ونعرف :
مثال (3) : أوجد مشتق الدالة التربيعية التالية : f(x) = x2.
الحل :
نستخدم التعريف الخاص بالمشتقة ونعرف :
مثال (4) : اوجد مشتق الدالة الكسرية التالية : f(x) = 1/x.
الحل:
نستخدم التعريف الخاص بالمشتقة ونعرف :
مثال (5) : أوجد مشتق الدالة الجذرية التالية : 
الحل :
نستخدم التعري الخاص بالمشتقة ونعرف :
الاكثر قراءة في التفاضل و التكامل
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
