الاعداد الثنائية Binary Numbers

يحتوي النظام العشري كما هو معروف ، على عشرة أرقام : هي الصفر الى 9. ويمكن كتابة اي عدد مهما كبر أو صغر استخدام هذه الارقام وبالتالي يمكن تمثيل أي عدد في هذا النظام بضرب أرقام ذلك العدد بالاساس base or radix - الذي هو العدد 10 - مرفوعا الى القوة المناسبة كل على انفراد ، ثم جمع نواتج هذا لضرب . فعلى سبيل المثال يمكن تمثيل العدد 435 على النحو الآتي :

وعلى الرغم من ان النظام العشري يعد من أشهر الأنظمة المعروفة الا ان استخدامه بشكل مباشر مع دوائر الترانزستور يتطلب من هذه الدوائر ان تميز بين عشر حالات من 0 الى 9 وهذا يحتاج الى درجة من الدقة لايمكن تحقيقها في الاجهزة الالكرونية .

من جهة اخرى يتألف النظام الثنائي من رمزين أساسيين متميزين هما الصفر والواحد (1,0) ويمكن تمثيل اي عدد مهما كبر او صغر باستخدام هذين الرقمين فقط .

على أية حال. في النظام العشري نسعمل بعد الرقم 9 مرتبيتين لتمثيل الأعدا د 10 و 11 و 12... الخ اوبعبارة اخرى نحصل على العدد (10) الذي يلي 9 باستعمال الرقم الثاني من ارقام النظام ( اي الرقم 1) ثم نتبعه بالرقم الاول (اي الصفر) وكذلك الحال بالنسبة الى العدد 11 ولكن نتبعه هنا ، بالرقم الثاني ايضا وهكذا .

في النظام الثنائي نستخدم نفس الاسلوب السابق فبوصولنا الى الرقم (1) ثكون قد استنفذنا كل ارقام النظام الثنائي ( حيث لايوجد 2و3و....الخفي النظام الثنائي) . ولتمثيل الاعداد نستخدم مرتبة اضافية لنحصل على 11,10 ليمثلا 2 و 3 وعليه يكون حسابنا بالنظام الثنائي كالتالي 11,10,1,0.

الآن ما العدد الثاني الذي يلي11؟ انه ليس 12، لأن 2 ليست ضمن الارقام الثنائية ، وفي النظام العشري نكون قد استنفذنا كل الارقام العشرية عند وصولا 99 ، مما يضطرنا الى اضافة مرتبة ثالثة للحصول على 102,101,100 ...الخ. وكذا الامر في النظام الثنائي حيث يكون العد كما في الجدول أدناه .