المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
الفرعون رعمسيس الثامن
2024-11-28
رعمسيس السابع
2024-11-28
: نسيآمون الكاهن الأكبر «لآمون» في «الكرنك»
2024-11-28
الكاهن الأكبر (لآمون) في عهد رعمسيس السادس (الكاهن مري باستت)
2024-11-28
مقبرة (رعمسيس السادس)
2024-11-28
حصاد البطاطس
2024-11-28

واقـع الاستـدامـة البيئيـة فـي العالـم النـامي
6-1-2023
Oswald Veblen
31-5-2017
معنى المدخل والجماح
2024-06-18
تفسير الاية (2) من سورة الحمد
14-2-2017
Grain of Sand
20-10-2016
الأساس التشريعي للعفو الضريبي
2023-03-20

Dehn Invariant  
  
1099   04:07 مساءً   date: 8-8-2021
Author : Dehn, M
Book or Source : "Über raumgleiche Polyeder." Nachr. Königl. Ges. der Wiss. zu Göttingen f. d. Jahr 1900
Page and Part : ...


Read More
Date: 15-8-2021 2025
Date: 3-6-2021 3323
Date: 8-7-2021 1161

Dehn Invariant

An invariant defined using the angles of a three-dimensional polyhedron. It remains constant under solid dissection and reassembly. Solids with the same volume can have different Dehn invariants.

Two polyhedra can be dissected into each other only if they have the same volume and the same Dehn invariant. In 1902, Dehn showed that two interdissectable polyhedra must have equal Dehn invariants, settling the third of Hilbert's problems, and Sydler (1965) showed that two polyhedra with the same Dehn invariants are interdissectable.


REFERENCES:

Dehn, M. "Über raumgleiche Polyeder." Nachr. Königl. Ges. der Wiss. zu Göttingen f. d. Jahr 1900, 345-354, 1900.

Dehn, M. "Über den Rauminhalt." Math. Ann. 55, 465-478, 1902.

Kagan, B. "Über die Transformation der Polyeder." Math. Ann. 57, 421-424, 1903.

Sydler, J.-P. "Conditions nécessaires et suffisantes pour l'équivalence des polyèdres de l'espace euclidean à trois dimensions." Comment. Math. Helv. 40, 43-80, 1965.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.