المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
تخزين البطاطس
2024-11-28
العيوب الفسيولوجية التي تصيب البطاطس
2024-11-28
العوامل الجوية المناسبة لزراعة البطاطس
2024-11-28
السيادة القمية Apical Dominance في البطاطس
2024-11-28
مناخ المرتفعات Height Climate
2024-11-28
التربة المناسبة لزراعة البطاطس Solanum tuberosum
2024-11-28

فسيولوجيا ازهار البطاطا الحلوة
22-4-2021
العرب
6-11-2016
الدليل العقلي على ولادة الامام المهدي (عج)
14-3-2022
النهي عن الكلام في ذات الله
18-8-2016
المدرسة الإلهية في التربية
2024-07-15
أنماط الأشكال التضاريسية في الوطن العربي - السلاسل الجبلية
9-4-2022

Pseudoconvex Function  
  
1545   06:39 مساءً   date: 25-7-2021
Author : Borwein, J. and Lewis, A.
Book or Source : Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples. New York: Springer Science+Business Media, 2006.
Page and Part : ...


Read More
Date: 26-5-2021 1159
Date: 1-8-2021 965
Date: 20-6-2021 1683

Pseudoconvex Function

Given a subset S subset R^n and a real function f which is Gâteaux differentiable at a point x in Sf is said to be pseudoconvex at x if

 del f(x)·(y-x)>=0,y in S=>f(y)>=f(x).

Here, del f denotes the usual gradient of f.

The term pseudoconvex is used to describe the fact that such functions share many properties of convex functions, particularly with regards to derivative properties and finding local extrema. Note, however, that pseudoconvexity is strictly weaker than convexity as every convex function is pseudoconvex though one easily checks that f(x)=x+x^3 is pseudoconvex and non-convex.

Similarly, every pseudoconvex function is quasi-convex, though the function f(x)=x^3 is quasi-convex and not pseudoconvex.

A function f for which -f is pseudoconvex is said to be pseudoconcave.


REFERENCES:

Borwein, J. and Lewis, A. Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples. New York: Springer Science+Business Media, 2006.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.