المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05
نـسـب الإنـتاجـيـة والغـرض مـنها
2024-11-05
المـقيـاس الكـلـي للإنتاجـيـة
2024-11-05
الإدارة بـمؤشـرات الإنـتاجـيـة (مـبادئ الإنـتـاجـيـة)
2024-11-05
زكاة الفطرة
2024-11-05

اليوم الحادي عشر من الشهر والدعاء فيه.
2023-11-19
العطش الشديد بالنسبة للصائم
5-12-2016
التقاء الساكنين
23-02-2015
ذباب اللحم Sarcophaga carnaria
2-2-2016
The dc motor
22-4-2021
Linguistic change in two directions
2024-01-05

Pseudoconvex Function  
  
1511   06:39 مساءً   date: 25-7-2021
Author : Borwein, J. and Lewis, A.
Book or Source : Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples. New York: Springer Science+Business Media, 2006.
Page and Part : ...


Read More
Date: 8-5-2021 1730
Date: 1-8-2021 1152
Date: 14-8-2021 4105

Pseudoconvex Function

Given a subset S subset R^n and a real function f which is Gâteaux differentiable at a point x in Sf is said to be pseudoconvex at x if

 del f(x)·(y-x)>=0,y in S=>f(y)>=f(x).

Here, del f denotes the usual gradient of f.

The term pseudoconvex is used to describe the fact that such functions share many properties of convex functions, particularly with regards to derivative properties and finding local extrema. Note, however, that pseudoconvexity is strictly weaker than convexity as every convex function is pseudoconvex though one easily checks that f(x)=x+x^3 is pseudoconvex and non-convex.

Similarly, every pseudoconvex function is quasi-convex, though the function f(x)=x^3 is quasi-convex and not pseudoconvex.

A function f for which -f is pseudoconvex is said to be pseudoconcave.


REFERENCES:

Borwein, J. and Lewis, A. Convex Analysis and Nonlinear Optimization: Theory and Examples. New York: Springer Science+Business Media, 2006.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.