A prime link is a link that cannot be represented as a knot sum of other links. Doll and Hoste (1991) list polynomials for oriented links of nine or fewer crossings, and Rolfsen (1976) gives a table of links with small numbers of components and crossings.

The following table summarizes the number of distinct prime -components links having specified crossing numbers. The

components	OEIS	prime -component links with 1, 2, ... crossings
1	A002863	0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 165, 552, ...
2	A048952	0, 1, 0, 1, 1, 3, 8, 16, 61, 185, 638, ...
3	A048953	0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 10, 21, 74, 329, ...
4	A087071	0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 15, 39, ...
5		0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, ...
total	A086771	0, 1, 1, 2, 3, 9, 16, 50, 132, 442, 1559, ...

The following table lists some named links. The notation and ordering follows that of Rolfsen (1976), where  denotes the th -component link with crossing number .

link number	name
	unlink
	Hopf link
	Whitehead link
	Borromean rings

A listing of the first few simple links follows, arranged by link crossing number.

01

01

01

01

01 02 03

01 02 03 04 05 06 07 08

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

01 02 03

01

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

01 02 03

01

REFERENCES:

Bar-Natan, D. "The Hoste-Thistlethwaite Link Table." http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Links/.

Doll, H. and Hoste, J. "A Tabulation of Oriented Links." Math. Comput. 57, 747-761, 1991.

Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, 1976.

Scharein, R. G. "Number of Prime Links." http://www.pims.math.ca/knotplot/manual/PrimeLinks.html.

Sloane, N. J. A. Sequences A002863/M0851, A048952, A048953, A086771, and A087071 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

Welsh, D. J. A. "On the Number of Knots and Links." Colloq. Math. Soc. J. Bolyai 60, 713-718, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد