A knot diagram is a picture of a projection of a knot onto a plane. Usually, only double points are allowed (no more than two points are allowed to be superposed), and the double or crossing points must be "genuine crossings" which transverse in the plane. This means that double points must look like the above left diagram, and not the above right one. Also, it is usually demanded that a knot diagram contain the information if the crossings are overcrossings or undercrossings so that the original knot can be reconstructed.

The knot diagram of the trefoil knot is illustrated above.

Knot polynomials can be computed from knot diagrams. Such polynomials often (but not always) allow the knots corresponding to given diagrams to be uniquely identified.

Rolfsen (1976) gives a table of knot diagrams for knots up to 10 crossings and links up to four components and 9 crossings. Adams (1994) gives a smaller table of knots diagrams up to 9 crossings, two-component links up to 8 crossings, and three-component links up to 7 crossings. Livingston (1993) gives a list of diagrams for knots up to nine crossings.

REFERENCES:

Adams, C. C. "Table of Knots, Links, and Knot and Link Invariants." Appendix in The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. New York: W. H. Freeman, pp. 279-290, 1994.

Hoste, J.; Thistlethwaite, M.; and Weeks, J. "The First  Knots." Math. Intell. 20, 33-48, Fall 1998.

Livingston, C. "Knot Table." Appendix 1 in Knot Theory. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 221-228, 1993.

Rolfsen, D. "Table of Knots and Links." Appendix C in Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 388-429, 1976.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

جامعة النهرين: حفل تخرج طالبات الجامعات العراقية يعزز الجمع بين العلم والأخلاق في المجتمع العراقي

جامعة الكوفة: حفل التخرج المركزي يعكس صورة مشرقة للاحتفالات الجامعية الهادفة

جامعة كربلاء: حفل التخرج المركزي مشروع وطني يسهم في تعزيز روح الانتماء للعراق

العتبة العباسية المقدسة تختتم فعاليات حفل التخرج المركزي لطالبات الجامعات العراقية العاشر

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد