المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
معنى قوله تعالى زين للناس حب الشهوات من النساء
2024-11-24
مسألتان في طلب المغفرة من الله
2024-11-24
من آداب التلاوة
2024-11-24
مواعيد زراعة الفجل
2024-11-24
أقسام الغنيمة
2024-11-24
سبب نزول قوله تعالى قل للذين كفروا ستغلبون وتحشرون الى جهنم
2024-11-24

الطفل ومحيط الحياة
15-1-2016
الشيخ أسد الله بن محمد مؤمن الخاتوني
29-9-2020
تمارين الشعر
22-3-2021
تطوير أدوات البحث الكيفي- أ -التفاعلية الرمزية
7-3-2022
مونتسيرا ديليسيوزا (القفص الصدري) Monstera Deliciosa
18-10-2017
وادي الموجب
5-2-2016

Sheaf  
  
1536   03:30 مساءً   date: 3-6-2021
Author : Godement, R.
Book or Source : Topologie Algébrique et Théorie des Faisceaux. Paris: Hermann, 1958.
Page and Part : ...


Read More
Date: 5-6-2021 1896
Date: 23-5-2021 1374
Date: 24-5-2021 1768

Sheaf

A sheaf is a presheaf with "something" added allowing us to define things locally. This task is forbidden for presheaves in general. Specifically, a presheaf F on a topological space X is a sheaf if it satisfies the following conditions:

1. if U is an open set, if {U_i} is an open covering of U and if s in F(U) is an element such that s|_(U_i)=0 for all i, then s=0.

2. if U is an open set, if {U_i} is an open covering of U and if we have elements s_i in F(U_i) for each i, with the property that for each, i,js_i|_(U_i intersection U_j)=s_j|_(U_i intersection U_j), then there is an element s in F(U) such that s|_(U_i)=s_i for all i.

The first condition implies that s is unique.

For example, let X be a variety over a field k. If O(U) denotes the ring of regular functions from U to k then with the usual restrictions O is a sheaf which is called the sheaf of regular functions on X.

In the same way, one can define the sheaf of continuous real-valued functions on any topological space, and also for differentiable functions.


REFERENCES:

Godement, R. Topologie Algébrique et Théorie des Faisceaux. Paris: Hermann, 1958.

Hartshorne, R. Algebraic Geometry. New York: Springer-Verlag, 1977.

Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). "Sheaves." §377 in Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, pp. 1171-1174, 1980.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.