المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31

functional category
2023-09-10
Macrostates and Microstates
3-5-2017
دلالات الحيوانات في الخيمياء: دم التنين
7-12-2021
الحسن بن عبد الله، المعروف بلغدة ولكذة، أيضا الأصبهاني
21-06-2015
مقاييس الخصوبة
23-10-2017
أمـثلـة عمـليـة علـى تـمويـل المـشاركـة الـمتنـاقصـة 2
2023-08-03

Presheaf  
  
1475   05:56 مساءً   date: 15-5-2021
Author : Hartshorne, R
Book or Source : Algebraic Geometry. Berlin: Springer-Verlag
Page and Part : pp. 60-61


Read More
Date: 6-7-2021 2566
Date: 26-5-2021 1508
Date: 10-6-2021 1576

Presheaf

For X a topological space, the presheaf F of Abelian groups (rings, ...) on X is defined such that

1. For every open subset U subset= X, an Abelian group (ring, ...) F(U), and

2. For every inclusion V subset= U of open subsets of X, a morphism of Abelian groups (rings, ...) rho_(UV):F(U)->F(V)

subject to the conditions:

1. If emptyset denotes the empty set, then F(emptyset)=0,

2. rho_(UU) is the identity map F(U)->F(U), and

3. If W subset= V subset= U are three open subsets, then rho_(UW)=rho_(VW) degreesrho_(UV).

In the language of categories, let Top(X) be the category whose objects are the open subsets of X and the only morphisms are the inclusion maps. Thus, Hom(V,U) is empty if V !subset= U and Hom(V,U) has just one element if V subset= U. Then a presheaf is a contravariant functor from the category Top(X) to the category Ab of Abelian groups (Ring of rings, ...).

As a terminology, if F is a presheaf on X, then F(U) are called the sections of the presheaf over the open set U, sometimes denoted as Gamma(U,F). The maps rho_(UV) are called the restriction maps. If s in F(U), then the notation rho_(UV)(s) is usually used instead of s|_V.


REFERENCES:

Hartshorne, R. Algebraic Geometry. Berlin: Springer-Verlag, pp. 60-61, 1977.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.