المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
من هم المحسنين؟
2024-11-23
ما هي المغفرة؟
2024-11-23
{ليس لك من الامر شيء}
2024-11-23
سبب غزوة أحد
2024-11-23
خير أئمة
2024-11-23
يجوز ان يشترك في الاضحية اكثر من واحد
2024-11-23

Control of Water Transport by Guard Cells
1-11-2016
احترام شعور الناس
24-10-2017
Division Pteridospermophyta: Seed Ferns
24-11-2016
نِعَمْ الجنة الثلاث
26-10-2014
مذهب الفلاسفة في كيفية علمه تعالى
5-08-2015
آثار البطالة - الآثار الاجتماعية
10-6-2022

Algebraic Topology  
  
1118   04:32 مساءً   date: 5-5-2021
Author : Dieudonné, J.
Book or Source : A History of Algebraic and Differential Topology: 1900-1960. Boston, MA: Birkhäuser, 1989.
Page and Part : ...


Read More
Date: 5-7-2021 1676
Date: 15-8-2021 1918
Date: 15-6-2021 3477

Algebraic Topology

Algebraic topology is the study of intrinsic qualitative aspects of spatial objects (e.g., surfaces, spheres, tori, circles, knots, links, configuration spaces, etc.) that remain invariant under both-directions continuous one-to-one (homeomorphic) transformations. The discipline of algebraic topology is popularly known as "rubber-sheet geometry" and can also be viewed as the study of disconnectivities. Algebraic topology has a great deal of mathematical machinery for studying different kinds of hole structures, and it gets the prefix "algebraic" since many hole structures are represented best by algebraic objects like groups and rings.

Algebraic topology originated with combinatorial topology, but went beyond it probably for the first time in the 1930s when Čech cohomology was developed.

A technical way of saying this is that algebraic topology is concerned with functors from the topological category of groups and homomorphisms. Here, the functors are a kind of filter, and given an "input" space, they spit out something else in return. The returned object (usually a group or ring) is then a representation of the hole structure of the space, in the sense that this algebraic object is a vestige of what the original space was like (i.e., much information is lost, but some sort of "shadow" of the space is retained--just enough of a shadow to understand some aspect of its hole-structure, but no more). The idea is that functors give much simpler objects to deal with. Because spaces by themselves are very complicated, they are unmanageable without looking at particular aspects.


REFERENCES:

Dieudonné, J. A History of Algebraic and Differential Topology: 1900-1960. Boston, MA: Birkhäuser, 1989.

Dodson, C. T. J. and Parker, P. E. A User's Guide to Algebraic Topology. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, 1997.

Hatcher, A. Algebraic Topology. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2002.

Massey, W. S. A Basic Course in Algebraic Topology. New York: Springer-Verlag, 1991.

Maunder, C. R. F. Algebraic Topology. New York: Dover, 1997.

May, J. P. A Concise Course on Algebraic Topology. Chicago, IL: University of Chicago Press, 1999.

May, J. P. Simplicial Objects in Algebraic Topology. Chicago, IL: University of Chicago Press, 1982.

Munkres, J. R. Elements of Algebraic Topology. New York: Perseus Books Pub., 1993.

Sato, H. Algebraic Topology: An Intuitive Approach. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1999.

Weisstein, E. W. "Books about Topology." https://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/Topology.html.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.