المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05

Reactions of the Group 1 hydrides
10-3-2019
الطبيعة القانونية للمحل التجاري
1-5-2017
البيوع التي لا تجوز فيها الشفعة
17-10-2017
تفسير آية (123-124) من سورة النساء
24-2-2017
معنى الظهار في القرآن
2023-05-20
اليمامة: (كوكبة)
23-2-2017

Pi-Prime  
  
646   01:45 صباحاً   date: 19-1-2021
Author : Brown, K. S.
Book or Source : "Primes in the Decimal Expansion of Pi." http://www.sixfingeredman.net/ref/mathpages-notes/kmath184/kmath184.htm.
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-11-2019 873
Date: 20-1-2020 1378
Date: 23-1-2021 1155

Pi-Prime

A pi-prime is a prime number appearing in the decimal expansion of pi. The known examples are 3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ... (OEIS A005042). The numbers of digits in these examples are 1, 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373, ... (OEIS A060421). The largest of these are summarized in the following table.

decimal digits discoverer date
47577 E. W. Weisstein Apr. 1, 2006
78073 E. W. Weisstein Jul. 13, 2006
613373 A. Bondrescu May 29, 2016

Another set of pi-related primes is the positive integers n such that |_pi^n_| is prime, where |_x_| is the floor function. The first few are 1, 3, 4, 12, 73, 317, 2728, 6826, 7683, 7950, 14417, ... (OEIS A059792), corresponding to the primes 3, 31, 97, 924269, ... (OEIS A077547).

Similarly, the first few n such that [pi^n] is prime, where [x] is the ceiling function are 5, 29, 88, 948, 1071, 1100, 1578, ... (OEIS A111937) with no others less than 10^4, corresponding to the primes 307, 261424513284461, 56129192858827520816193436882886842322337671, ... (OEIS A118843).


REFERENCES:

Brown, K. S. "Primes in the Decimal Expansion of Pi." http://www.sixfingeredman.net/ref/mathpages-notes/kmath184/kmath184.htm.

Prime Curios! "314159." http://primes.utm.edu/curios/page.php?short=314159.

Sloane, N. J. A. Sequences A005042/M3129, A059792, A077547, A060421, A111937, and A118843 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.