المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
أضيف حديثاً
اللّهمَّ إِنِّي أَسأَلكَ مِنْ كَلِماتِكَ بأَتَمِّها ، وَكُلُّ كَلِماتِكَ تامَّةٌ . اللّهمَّ إِنِّي أَسأَلكَ بِكلِماتِكَ كلِّهَا .
2025-03-06
اللّهمَّ إِنِّي أَسأَلكَ مِنْ رَحمَتِكَ بأَوْسَعِها ، وَكُلُّ رَحْمَتكَ واسِعةٌ ، اللّهمّ إِنِّي أَسأَلكَ بِرحْمَتِكَ كلِّهَا
2025-03-06
اللّهمَّ إِنِّي أَسأَلكَ مِنْ نُورِكَ بِأَنْورهِ ، وَكُلُّ نُورِكَ نَيِّرٌ ، اللّهمَّ إِنِّي أَسأَلكَ بِنُورِكَ كلِّهِ
2025-03-06
إثارة EXCITATION
2025-03-06
وقت صلاة الليل
2025-03-06
أمراض البياض الدقيقي
2025-03-06

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024

مختارات
الخط العربي
28-7-2016
البيئـة السياسيـة والقـانونـيـة للتـسويـق Political-Legal Environment
4/10/2022
المرأة والدفء العائلي
31-1-2023
تنفيذ الصلح الإداري
2023-05-31
من مبادئ السلطة الدولية مبدأ المساواة في السيادة بين الدول الأعضاء
7-4-2016
أبو محمد الحسين بن يحيى
19-7-2017

Stern,s Diatomic Series  
  
610   02:07 صباحاً   date: 5-11-2020
Author : Calkin, N. and Wilf, H. S.
Book or Source : "Recounting the Rationals." Amer. Math. Monthly 107
Page and Part : ...


Read More
Fermat,s Little Theorem
Date: 8-1-2020 1947
Absolutely Normal
Date: 28-7-2020 707
Erdős-Straus Conjecture
Date: 23-10-2019 2009

Stern's Diatomic Series

SternsDiatomicSeries

Stern's diatomic series is the sequence

1, 1,2, 1,3,2,3, 1,4,3,5,2,5,3,4,

(1)

... (OEIS A002487) which arises in the Calkin-Wilf tree. It is sometimes also known as the fusc function (Dijkstra 1982).

The nth term can be given by the recurrence equation

a_n={a_(n/2) for n even; a_((n-1)/2)+a_((n+1)/2) for n odd

(2)

with a_0=0 and a_1=1. A sum formula is given by

a_n=sum_(k=0)^(n-1)(k; n-k-1) (mod 2).

(3)

A generating function is given by

G(x) = xproduct_(k=0)^(infty)(1+x^(2k)+x^(2^(k+1)))

(4)
= x+x^2+2x^3+x^4+3x^5+....

(5)

REFERENCES:

Calkin, N. and Wilf, H. S. "Recounting the Rationals." Amer. Math. Monthly 107, 360-363, 2000.

Dijkstra, E. W. Selected Writings on Computing: A Personal Perspective. New York: Springer-Verlag, pp. 215-232, 1982.

Gibbons, L.; Lester, D.; and Bird, R. "Functional Pearl: Enumerating the Rationals." J. Func. Prog. 16, 281-291, 2006.

Sloane, N. J. A. Sequence A002487/M0141 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
هل يمكن أن تكون الطماطم مفتاح الوقاية من السرطان؟
التاريخ / 2025-03-04

الأخبار العلمية
اكتشاف عرائس"غريبة" عمرها 2400 عام على قمة هرم بالسلفادور
التاريخ / 2025-03-06

الساحة الاسلامية
جامعة الكفيل تقيم ندوة علمية عن الاعتماد الأكاديمي في جامعة جابر بن حيّان
التاريخ / 2025-03-06