المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

عناصر انشاء الوحدة المرئية في الصفحة- الشكل Shape
11-8-2021
مواد وبيئات تحميل الاكاروسات
19-7-2021
هل حقق الخليل أهداف الإمامة ؟
27-09-2015
خليفتان يجئ إليهما الخراج ؟
10-12-2019
فوائد البصل الطبية (استخدام البصل لعلاج البول السكري)
30-3-2016
Serpins
23-1-2020

Lehmer Number  
  
633   03:21 مساءً   date: 29-10-2020
Author : Ribenboim, P.
Book or Source : The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag
Page and Part : ...


Read More
Date: 29-1-2020 799
Date: 28-9-2020 561
Date: 28-12-2020 833

Lehmer Number

A Lehmer number is a number generated by a generalization of a Lucas sequence. Let alpha and beta be complex numbers with

alpha+beta = sqrt(R)

(1)

alphabeta = Q,

(2)

where Q and R are relatively prime nonzero integers and alpha/beta is not a root of unity. Then the corresponding Lehmer numbers are

 U_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n-beta^n)/(alpha-beta)   for n odd,; (alpha^n-beta^n)/(alpha^2-beta^2)   for n even,

(3)

and the companion numbers

 V_n(sqrt(R),Q)={(alpha^n+beta^n)/(alpha+beta)   for n odd; alpha^n+beta^n   for n even.

(4)


REFERENCES:

Lehmer, D. H. "An Extended Theory of Lucas' Functions." Ann. Math. 31, 419-448, 1930.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, pp. 61 and 70, 1989.

Shorey, T. N. and Stewart, C. L. "On Divisors of Fermat, Fibonacci, Lucas and Lehmer Numbers, 2." J. London Math. Soc. 23, 17-23, 1981.

Stewart, C. L. "On Divisors of Fermat, Fibonacci, Lucas and Lehmer Numbers." Proc. London Math. Soc. 35, 425-447, 1977.

Williams, H. C. "The Primality of N=2A3^n-1." Canad. Math. Bull. 15, 585-589, 1972.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.