المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
{ان أولى الناس بإبراهيم للذين اتبعوه}
2024-10-31
{ما كان إبراهيم يهوديا ولا نصرانيا}
2024-10-31
أكان إبراهيم يهوديا او نصرانيا
2024-10-31
{ قل يا اهل الكتاب تعالوا الى كلمة سواء بيننا وبينكم الا نعبد الا الله}
2024-10-31
المباهلة
2024-10-31
التضاريس في الوطن العربي
2024-10-31


Ferguson-Forcade Algorithm  
  
1160   03:59 مساءً   date: 18-7-2020
Author : Ferguson, H. R. P.
Book or Source : "A Short Proof of the Existence of Vector Euclidean Algorithms." Proc. Amer. Math. Soc. 97
Page and Part : ...


Read More
Date: 22-9-2020 665
Date: 30-5-2020 672
Date: 19-8-2020 705

Ferguson-Forcade Algorithm

The first practical algorithm for determining if there exist integers a_i for given real numbers x_i such that

 a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n=0,

or else establish bounds within which no such integer relation can exist (Ferguson and Forcade 1979). The algorithm therefore became the first viable generalization of the Euclidean algorithm to n>=3 variables.

A nonrecursive variant of the original algorithm was subsequently devised by Ferguson (1987). The Ferguson-Forcade algorithm has been shown to be polynomial time in the logarithm in the size of a smallest relation, but has not been shown to be polynomial in dimension (Ferguson et al. 1999).


REFERENCES:

Bailey, D. H. "Numerical Results on the Transcendence of Constants Involving pie, and Euler's Constant." Math. Comput. 50, 275-281, 1988.

Bergman, G. "Notes on Ferguson and Forcade's Generalized Euclidean Algorithm." Unpublished notes. Berkeley, CA: University of California at Berkeley, Nov. 1980.

Ferguson, H. R. P. "A Short Proof of the Existence of Vector Euclidean Algorithms." Proc. Amer. Math. Soc. 97, 8-10, 1986.

Ferguson, H. R. P. "A Non-Inductive GL(n,Z) Algorithm that Constructs Linear Relations for n Z-Linearly Dependent Real Numbers." J. Algorithms 8, 131-145, 1987.

Ferguson, H. R. P.; Bailey, D. H.; and Arno, S. "Analysis of PSLQ, An Integer Relation Finding Algorithm." Math. Comput. 68, 351-369, 1999.

Ferguson, H. R. P. and Forcade, R. W. "Generalization of the Euclidean Algorithm for Real Numbers to All Dimensions Higher than Two." Bull. Amer. Math. Soc. 1, 912-914, 1979.

Ferguson, H. R. P. and Forcade, R. W. "Multidimensional Euclidean Algorithms." J. reine angew. Math. 334, 171-181, 1982.

Gibbs, W. W. "A Digital Slice of Pi. The New Way to do Pure Math: Experimentally." Sci. Amer. 288, 23-24, May 2003.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.