The term endomorphism derives from the Greek adverb endon ("inside") and morphosis ("to form" or "to shape").

In algebra, an endomorphism of a group, module, ring, vector space, etc. is a homomorphism from one object to itself (with surjectivity not required).

In ergodic theory, let  be a set,  a sigma-algebra on  and  a probability measure. A map  is called an endomorphism (or measure-preserving transformation) if

1.  is surjective,

2.  is measurable,

3.  for all , where  denotes the pre-image of .

An endomorphism is called ergodic if it is true that  implies  or 1, where {x in X:T(x) in A}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/Endomorphism/Inline14.gif" style="height:17px; width:154px" />.

REFERENCES:

Lang, S. Algebra, rev. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الإعلام يشارك في الاجتماع التحضيري لمناقشة الخطة الإعلامية لزيارة عاشوراء

بحضور متوليها الشرعي.. العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة المجالس الحسينية لإحياء شهر المحرم

قسم الشؤون الفكرية يطلق برنامجه التبليغي في أكثر من 20 دولة إفريقية

شعبتا الخطابة النسوية والتوجيه الديني تواصلان إقامة المجالس الحسينية في مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة تكشف علاقة خطيرة بين عمر الأم وصحة مولودها

دراسة تحذر.. اضطراب نوم بسيط قد يسبب الموت المبكر ؟

الاستحمام بالماء الساخن.. راحة مؤقتة وأضرار دائمة للبشرة

ماذا يحدث للجسم عند تخطي وجبة الإفطار؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

كيف تساعد الصيانة الوقائية في الحفاظ على كفاءة التكييف في سيارتك ؟

في ظاهرة غريبة حيرت العلماء.. كوكبنا قد يسجل أقصر يوم في التاريخ هذا الصيف!

السد الصيني العملاق يعيق دوران الأرض ويغيّر شكلها ؟

السعودية تطلق 10 تجارب علمية إلى محطة الفضاء الدولية

المزيد