Legendre's constant is the number 1.08366 in Legendre's guess at the prime number theorem

with . Legendre first published a guess the form

in his Essai sur la Théorie des Nombres (Edwards 2001, p. 3; Havil 2003, p. 177), but in the third edition (renamed Théorie des nombres), modified it to the form above (Derbyshire 2004, pp. 55 and 369).

This expression is correct to leading term only, since it is actually true that this limit approaches 1 (Rosser and Schoenfeld 1962, Panaitopol 1999).

REFERENCES:

Abel, N. H. Letter to Holmboe. 4 August 1823. In Niels Henrik Abel, Memorial, Publié à l'Occasion du Centenaire de sa Naissance.

Chebyshev, P. L. "Sur la fonction qui détermine la totalité des nombres premiers inferieurs à une limite donnée." J. math. pures appl. 17, 1852.

Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.

Dirichlet, P. G. L. "Sur l'usage des series infinies dans la théorie des nombres." J. reine angew. Math. 18, 257-274, 1838. Reprinted in Werke, Vol. 1, pp. 359-374.

Edwards, H. M. Riemann's Zeta Function. New York: Dover, pp. 3-4, 2001.

Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003.

Le Lionnais, F. Les nombres remarquables. Paris: Hermann, p. 147, 1983.

Legendre, A. M. Essai sur la Théorie des Nombres. Paris: Duprat, 1808.

Panaitopol, L. "Several Approximations of ." Math. Ineq. Appl. 2, 317-324, 1999.

Ribenboim, P. The New Book of Prime Number Records. New York: Springer-Verlag, 1996.

Rosser, J. B. and Schoenfeld, L. "Approximate Formulas for Some Functions of Prime Numbers." Ill. J. Math. 6, 64-94, 1962.

Wagon, S. Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 28-29, 1991.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

ضمن جهوده المتواصلة.. قسم الشؤون الخدمية ينفذ حملة غسل وتنظيف لمحيط العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يختتم مسابقة نجم الأئمة (عليهم السلام) بنسختها الخامسة في بغداد

المجمع العلمي يواصل الختمة القرآنية الرمضانية المرتلة حفظًا في مقام الإمام المهدي (عجَّل الله فرجه)

الحلقة 26 من جائزة العميد القرآنية تشهد مشاركة 5 قراء من الفتية ضمن المرحلة النهائية

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

عرض شائع في الفم قد يكون مرتبطا بخطر الإصابة بأمراض خطيرة

نصائح عامة لاستخدام سماعات الرأس بأمان

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

"ناسا" تكشف موعد إعادة إطلاق رحلتها المأهولة إلى القمر

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

المزيد