A sequence which arises in the hypothetical reproduction of a population of rabbits. Let the substitution system map  correspond to young rabbits growing old, and  correspond to old rabbits producing young rabbits. Starting with 0 and iterating using string rewriting gives the terms 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110, .... A recurrence plot of the limiting value of this sequence is illustrated above.

Converted to decimal, this sequence gives 1, 2, 5, 22, 181, ... (OEIS A005203), with the th term given by the recurrence relation

with , , and  the th Fibonacci number.

The limiting sequence written as a binary fraction  (OEIS A005614), where  denotes a binary number (i.e., a number written in base 2, so  or 1), is called the rabbit constant.

REFERENCES:

Davison, J. L. "A Series and Its Associated Continued Fraction." Proc. Amer. Math. Soc. 63, 29-32, 1977.

Gould, H. W.; Kim, J. B.; and Hoggatt, V. E. Jr. "Sequences Associated with t-ary Coding of Fibonacci's Rabbits." Fib. Quart. 15, 311-318, 1977.

Schroeder, M. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. New York: W. H. Freeman, p. 55, 1991.

Sloane, N. J. A. Sequences A005203/M1539 and A005614 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد