A sequence which arises in the hypothetical reproduction of a population of rabbits. Let the substitution system map  correspond to young rabbits growing old, and  correspond to old rabbits producing young rabbits. Starting with 0 and iterating using string rewriting gives the terms 1, 10, 101, 10110, 10110101, 1011010110110, .... A recurrence plot of the limiting value of this sequence is illustrated above.

Converted to decimal, this sequence gives 1, 2, 5, 22, 181, ... (OEIS A005203), with the th term given by the recurrence relation

with , , and  the th Fibonacci number.

The limiting sequence written as a binary fraction  (OEIS A005614), where  denotes a binary number (i.e., a number written in base 2, so  or 1), is called the rabbit constant.

REFERENCES:

Davison, J. L. "A Series and Its Associated Continued Fraction." Proc. Amer. Math. Soc. 63, 29-32, 1977.

Gould, H. W.; Kim, J. B.; and Hoggatt, V. E. Jr. "Sequences Associated with t-ary Coding of Fibonacci's Rabbits." Fib. Quart. 15, 311-318, 1977.

Schroeder, M. Fractals, Chaos, Power Laws: Minutes from an Infinite Paradise. New York: W. H. Freeman, p. 55, 1991.

Sloane, N. J. A. Sequences A005203/M1539 and A005614 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تواصل عقد مجلس عزائها بذكرى وفاة السيدة زينب (عليها السلام)

جمعية العميد تصدر الكتاب الأول من الموسوعة التربوية في نهج البلاغة

قسم صناعة الشبابيك يباشر أعمال إدامة الشباك القديم لمرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام)

صحن مرقد أبي الفضل العباس (عليه السلام) يشهد إقامة مجلس عزاء بذكرى وفاة السيدة زينب (عليها السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

طبيب يكشف أفضل مكمل غذائي لتحسين المزاج ودعم الصحة النفسية

دراسة جديدة تكشف أضرار الأطعمة الجاهزة على القلب ؟

6 أطعمة طبيعية تهدئ الزكام دون أدوية.. تعرف عليهم

ماذا يحدث لأعراض الزكام عند تناول الثوم بانتظام؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ابتكار ثوري في بطاريات السيارات الكهربائية.. سعة أعلى 4 مرات

ماذا يحدث لجسمك عند شرب الماء الساخن يوميا؟

7 فوائد "خفية" لشرب شاي الكركديه كل يوم

دراسة تكشف قدرة الحيتان على سماع الأصوات منخفضة وعالية التردد من مسافة بعيدة

المزيد