Let  be the least upper bound of the numbers  such that  is bounded as , where  is the Riemann zeta function. Then the Lindelöf hypothesis states that  is the simplest function that is zero for  and  for .

The Lindelöf hypothesis is equivalent to the hypothesis that  (Edwards 2001, p. 186).

Backlund (1918-1919) proved that the Lindelöf hypothesis is equivalent to the statement that for every , the number of roots in the rectangle {T<=I[s]<=T+1,sigma<=R[s]<=1}" src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/LindelofHypothesis/Inline12.gif" style="height:14px; width:185px" /> grows less rapidly than  as  (Edwards 2001, p. 188).

REFERENCES:

Backlund, R. "Über die Beziehung zwischen Anwachsen und Nullstellen der Zeta-Funktion." Ofversigt Finka Vetensk. Soc. 61, No. 9, 1918-1919.

Edwards, H. M. Riemann's Zeta Function. New York: Dover, 2001.

Lindelöf, E. "Quelque remarques sur la croissance de la fonction ." Bull. Sci. Math. 32, 341-356, 1908.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

تجهيز مفرزة طبية في مجمع الشيخ الكليني استعدادًا لحفل تخرج بنات الكفيل العاشر

قسم الشؤون الدينية يستقبل وفدًا متعدد الجنسيات من أتباع أهل البيت (عليهم السلام)

مكتب المتولي الشرعي للشؤون النسوية يناقش استعداداته لإقامة مهرجان روح النبوة الثامن وحفل تخرج الطالبات العاشر

الهيأة العليا لإحياء التراث تشارك بمؤتمر دولي عن السيد الميلاني (قدس سره) في إيران

المزيد

الآخبار الصحية

خصوصا مع تقدم السن.. 6 سلوكيات يومية قد تدمّر صحتك

فاكهة خضراء.. علاج طبيعي فعّال للإمساك واضطرابات الهضم

روسيا تبدأ أولى التجارب السريرية للقاح واعد ضد السرطان

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

رصد نوع نادر من القطط في تايلاند للمرة الأولى منذ عقود

روسيا تخطط لإقامة محطة نووية في القمر خلال العقد المقبل

كيف قاد إيلون ماسك حملة "غروك" لاختراق عرش الذكاء الاصطناعي

ألتمان: الذكاء الاصطناعي سيتجاوز البشر في 2026 !

المزيد