المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05
مـعاييـر تحـسيـن الإنـتاجـيـة
2024-11-05

كيف نتعامل مع الحركة التكفيرية والمتعصبين ؟ ومن يتهمنا بالكذب والبدع والضلالة؟
20-9-2020
حـالات مـرونـة الـعـرض والتغير في الكمية المعروضة والتغير في العرض
2023-04-30
إخلاص الضعفاء
21-11-2021
قوم ثمود.
2023-12-10
Work
2024-02-14
الغفلة
28-9-2016

Binet,s Log Gamma Formulas  
  
1532   04:44 مساءً   date: 21-5-2019
Author : Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G.
Book or Source : Higher Transcendental Functions, Vol. 1. New York: Krieger, 1981.
Page and Part : ...


Read More
Date: 19-5-2019 1192
Date: 1-10-2019 2214
Date: 7-8-2019 2418

Binet's Log Gamma Formulas

 

Binet's first formula for lnGamma(z), where Gamma(z) is a gamma function, is given by

 lnGamma(z)=(z-1/2)lnz-z+1/2ln(2pi)+int_0^infty(1/2-1/t+1/(e^t-1))(e^(-tz))/tdt

for R[z]>0 (Erdélyi et al. 1981, p. 21; Whittaker and Watson 1990, p. 249).

Binet's second formula is

 lnGamma(z)=(z-1/2)lnz-z+1/2ln(2pi)+2int_0^infty(tan^(-1)(t/z))/(e^(2pit)-1)dt

for R[z]>0 (Erdélyi et al. 1981, p. 22; Whittaker and Watson 1990, pp. 250-251).


REFERENCES:

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. Higher Transcendental Functions, Vol. 1. New York: Krieger, 1981.

Whittaker, E. T. and Watson, G. N. "Binet's First Expansion for logGamma(z) in Terms of an Infinite Integral" and "Binet's Second Expression for logGamma(z) in Terms of an Infinite Integral." §12.31 and 12.32 in A Course in Modern Analysis, 4th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 248-251, 1990.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.