The operator  is defined on a complex manifold, and is called the 'del bar operator.' The exterior derivative  takes a function and yields a one-form. It decomposes as

(1)

as complex one-forms decompose into complex form of type

(2)

where  denotes the direct sum. More concretely, in coordinates ,

(3)

and

(4)

These operators extend naturally to forms of higher degree. In general, if  is a -complex form, then  is a -form and  is a -form. The equation  expresses the condition of  being a holomorphic function. More generally, a -complex form  is called holomorphic if , in which case its coefficients, as written in a coordinate chart, are holomorphic functions.

The del bar operator is also well-defined on bundle sections of a holomorphic vector bundle. The reason is because a change in coordinates or trivializations is holomorphic.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مكتب المتولي الشرعي للشؤون النسوية يناقش استعداداته لإقامة مهرجان روح النبوة الثامن وحفل تخرج الطالبات العاشر

الهيأة العليا لإحياء التراث تشارك بمؤتمر دولي عن السيد الميلاني (قدس سره) في إيران

وفد متحف الكفيل يطّلع على النفائس والوثائق التاريخية في متاحف العتبة الرضوية المقدسة

قسم الشؤون الطبية يواصل تنظيم ورش تدريبية لرفع كفاءة المنتسبين في الإسعافات الأولية

المزيد

الآخبار الصحية

خصوصا مع تقدم السن.. 6 سلوكيات يومية قد تدمّر صحتك

فاكهة خضراء.. علاج طبيعي فعّال للإمساك واضطرابات الهضم

روسيا تبدأ أولى التجارب السريرية للقاح واعد ضد السرطان

كنز غذائي على طبقك.. ماذا تفعل السبانخ بجسمك؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

رصد نوع نادر من القطط في تايلاند للمرة الأولى منذ عقود

روسيا تخطط لإقامة محطة نووية في القمر خلال العقد المقبل

كيف قاد إيلون ماسك حملة "غروك" لاختراق عرش الذكاء الاصطناعي

ألتمان: الذكاء الاصطناعي سيتجاوز البشر في 2026 !

المزيد