المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر

هل صيغة الامر عقيب الحظر ظاهرة فى الوجوب ام لا ؟
13-7-2020
الوحدة البريطانية للحرارة (British Thermal Unit ( BTU
21-2-2018
علامات الزاهد
13/10/2022
إستصحاب الحكم المستفاد من العقل
14-5-2020
الآثار الدنيوية لصلة الرحم
6-8-2019
Methods for extraction of proteins
13-4-2016

Moat-Crossing Problem  
  
409   11:57 صباحاً   date: 24-10-2018
Author : Cook, M
Book or Source : Update on the Moat Crossing Problem." E-mail communication, 1997. http://www.mathcad.com/library/LibraryContent/puzzles/soln26/8b/update.html.
Page and Part : ...


Read More
Date: 25-11-2018 403
Date: 18-12-2018 484
Date: 22-11-2018 419

Moat-Crossing Problem

MoatCrossing

There are two versions of the moat-crossing problem, one geometric and one algebraic. The geometric moat problems asks for the widest moat Rapunzel can cross to escape if she has only two unit-length boards (and no means to nail or otherwise attach them together). More generally, what is the widest moat which can be crossed using n boards? Matthew Cook has conjectured that the asymptotic solution to this problem is O(n^(1/3)) (Cook 1997).

The algebraic moat-crossing problem asks if it is possible to walk to infinity on the real line using only steps of bounded lengths and steps on the prime numbers. The answer is negative (Gethner et al. 1998). However, the Gaussian moat problem that asks whether it is possible to walk to infinity in the Gaussian integers using the Gaussian primes as stepping stones and taking steps of bounded length is unresolved. Gethner et al. (1998) show that a moat of width sqrt(26) exists.


REFERENCES:

Cook, M. "Update on the Moat Crossing Problem." E-mail communication, 1997. http://www.mathcad.com/library/LibraryContent/puzzles/soln26/8b/update.html.

Finch, S. "Moat Crossing Optimization Problem." http://www.mathcad.com/library/LibraryContent/puzzles/soln26/soln26.html.

Gethner, E. and Stark, H. M. "Periodic Gaussian Moats." Experiment. Math. 6, 251-254, 1997.

Gethner, E.; Wagon, S.; and Wick, B. "A Stroll Through the Gaussian Primes." Amer. Math. Monthly 105, 327-337, 1998.

Guy, R. K. Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.

Haugland, J. K. "A Walk on Complex Primes." [Norwegian.] Normat 43, 168-170, 1995.

Jordan, J. H. and Rabung, J. R. "A Conjecture of Paul Erdős Concerning Gaussian Primes." Math. Comput. 24, 221-223, 1970.

Montgomery, H. Ten Lectures on the Interface Between Analytic Number Theory and Harmonic Analysis. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1994.

Vardi, I. "Prime Percolation." Experiment. Math. 7, 275-289, 1998.

Wagon, S. Mathematica in Action, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1999.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.