المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
تربية الماشية في جمهورية مصر العربية
2024-11-06
The structure of the tone-unit
2024-11-06
IIntonation The tone-unit
2024-11-06
Tones on other words
2024-11-06
Level _yes_ no
2024-11-06
تنفيذ وتقييم خطة إعادة الهيكلة (إعداد خطة إعادة الهيكلة1)
2024-11-05

فريق عمل الإخراج التليفزيوني
14/9/2022
حكم التتابع في قضاء شهر رمضان
16-12-2015
ملوك العرب وبعض ايامهم وحروبهم
6-2-2017
الشروط الخاصة لقبول الدعوى الإدارية
17-1-2023
تجارب الحروب في الجبال - الحروب الثورية
20-5-2021
الكذب فسق
9-9-2019

Spherical Harmonic Differential Equation  
  
946   01:45 مساءً   date: 25-7-2018
Author : Humi, M
Book or Source : "Factorisation of Separable Partial Differential Equations." J. Phys. A: Math. Gen. 20, 4577-4585
Page and Part : ...


Read More
Date: 25-7-2018 1687
Date: 21-7-2018 1143
Date: 13-7-2018 1422

Spherical Harmonic Differential Equation

In three dimensions, the spherical harmonic differential equation is given by

 [1/(sintheta)partial/(partialtheta)(sinthetapartial/(partialtheta))+1/(sin^2theta)(partial^2)/(partialphi^2)+l(l+1)]u=0,

and solutions are called spherical harmonics (Zwillinger 1997, p. 130). In four dimensions, the spherical harmonic differential equation is

 u_(xx)+2u_xcotx+csc^2x(u_(yy)+u_ycoty+u_(zz)csc^2y)+(n^2-1)u=0

(Humi 1987; Zwillinger 1997, p. 130).


REFERENCES:

Humi, M. "Factorisation of Separable Partial Differential Equations." J. Phys. A: Math. Gen. 20, 4577-4585, 1987.

Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, p. 130, 1997.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.