إضافة لما تقدم فقد بذلت جهود من بعض الكتاب في تطوير هذين المؤشرين حيث أصبح هنالك تساوي بين M₀^t+1 M^t₀ بافتراض ثبات عوائد الجحم (غلة الحجم) Constant returns to scaler وذلك باستخدام المتوسط الهندسي لهما، وفي هذه الحالة فإن مؤشر المالمكوست للإنتاجية (Malmquist) يصبح عديم التأثير بتقنية الاساس (أي يجمع التقنية في الزمن t، والزمن t+1) ويكتب كما يأتي:

من خلال الشكل (10) تم إدخال تقنيتين، الأولى تقنية الفترة t تمثلها ('T)، والثانية تقنية الفترة 1t+ وتمثلها ( T ^t+1 ) ، مع وجود تطور تقني فإن النقطتين (A^t+1 A^t) تمثلان علاقات المشروع وهما على التوالي (x_t y_t)  (x ^t+1 , y ^t+1 ) وبافتراض أن المشروع كفوء تقنياً عند هاتين النقطتين أي بمعنى أن المعاملين                  (x_t y_t)  (x ^t+1 , y ^t+1 ) يقعان على حدود الإنتاج (أي مجموع إمكانيات الإنتاج) والمتمثلة بـ (T ^t+1 T^t).

ولغرض تحليل مؤشر المالمكوست للإنتاجية (Malmquist) فإن مؤشر إنتاجية العامل الكلية (TFP) يمكن أن يتكون من حدين أو (عنصرين).

التغير التقني (TC) (ويعني التغير أو الانتقال في حدود الإنتاج مع الزمن)، والتغير في الكفاءة (النجاعة، الفعالية) (وتعني قدرة المشروع على تطوير التكنولوجيا واختيار توليفات جديدة للإنتاج وبأسعار السوق للأصول والمنتجات)، وبالاستعانة بالشكل (11) يمكن توضيح ذلك كما يأتي⁽¹⁾:

يعكس الشكل (11) وجود مشروعين A , B  ينتجان المخرج Y (Output) باستعمال نفس المدخل (x) ، ومن خلال النقطتين الـزمنيتين t، 1 t+ نفترض أن أسعار المدخلات ثابتة مع الزمن وان دالة التكلفة تكون خطية مع المخرج Y. 

إذاً يلاحظ بأن المشروع B يقع على حد التكلفة عند الفترة الزمنية 1, t+ t وأن الجزء [B^t  , B^t+1] يقيس أو (يحدد) التطور في إنتاجية العامل الكلية (TFP) والتي تناظر (تماثل) التطور التقني (التغير التقني)، أما المشروع A يعمل أعلى حد التكلفة عند الفترة الزمنية t (A_t في الشكل) ، بينما يقع على الحد عند الفترة الزمنية t+1     ( A ^t+1في الشكل)، إذاً المشروع A يخضع لتحول بين فترتين زمنيتين وهذا يترجم بواسطة مجموع مؤشرين الأول تأثير التغير التقني والذي يتحدد بالجزء( A^t  A^tt _t ) والذي يساوي الجزء( B^t  B^tt _t )، والثاني التغير في الكفاءة (الفاعلية) والذي يتحدد بالجزء[A ^t+1, A^t]. 

من خلال هذا التحليل يمكن أن نستشف بأن المشروع A قد حقق تحسناً في الإنتاجية أكبر من تلك المتحققة للمشروع B، وأن معدل الزيادة في إنتاجية العامل الكلية (TFP) ويمكن أن تعرف بأنها مجموع مؤشرين هما التغير التقني (TC)، والتغير في الكفاءة (الفاعلية) (Eff):

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(1) Ali Mahdhi, o.p. cit., p. 77-78.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الفكرية يطلق عددًا خاصًّا من نشرة الخميس في ذكرى شهادة الإمام علي (عليه السلام)

باستخدام مواد خاصة.. متحف الكفيل ينجز ترميم آنية نحاسية مزخرفة ضمن مقتنياته المميزة

إحياءً لليالي القدر.. معهد القرآن الكريم النسوي ينظم جلسة عبادية لفتيات روضة أحباب الكفيل في النجف

لصقل مواهبهم وتطويرها.. المجمع العلمي يشرك طلبة الدورات القرآنية في الختمات الرمضانية

المزيد

الآخبار الصحية

خمسة مؤشرات صحية مهملة قد تنقذ حياتك

متى تكون الحمى طبيعية؟

التدخين الإلكتروني يهدد قلبك.. دراسة جديدة تكشف مخاطر ارتفاع ضغط الدم

دراسة تكشف فائدة بعض أنواع الشاي في محاربة الاكتئاب

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الجهاز المناعي يظهر دورا غير متوقع في صحة العظام

ابتكار من جامعة الشارقة منخفض التكلفة للحماية من الزلازل

اكتشاف تأثير غير متوقع للكاكاو على وظائف الدماغ

باحثون يرصدون أثر تغيّر المناخ في دم البشر

المزيد

مواضيع ذات صلة

تحليل مسار النمو الفعلي (Actual) لمتغيرات الصناعة التحويلية في العراق للسنوات (1970-1990) 2

تحليل مسار النمو الفعلي (Actual) لمتغيرات الصناعة التحويلية في العراق للسنوات (1970-1990) 1

قياس الإنتاجية والتغير التقني (الاتجاه الثاني ــ قياس التغير التقني (TC) + الكفاءة 1)

قياس الإنتاجية والتغير التقني (الاتجاه الأول ــ قياس إنتاجية العامل الكلية TFP)

التغيـر التقنـي غيـر المـحايـد (المـتحيــز Biased)

مـفهـوم حياديـة هيكـس Hicks - neutral technical change في التغيـر التقنـي المحايـد

مـفهوم حيادية سولو Solow - neutral technical change في التغيـر التقنـي المحايـد

مفهوم حيادية هارود Harred - neutral technical change في التغيـر التقنـي المحايـد

التغيـر التقنـي غيـر المضمـن (التغيـر التقنـي المحايـد Neutral Technical Change)

موقع متغير التغير التقني في النظرية الاقتصادية (التغير التقني المضمن Embodied Technical Change)

الفـرق بيـن الكـفاءة التقنيـة والكـفاءة التخـصيصيـة في ظـل مـفهـوم التغيـر التـقنـي

استخدامات مصطلح التغيـر التقنـي لوصـف ظواهـر ومتغيـرات متنوعـة