(2) الأرقام القياسية للسعر Pr. t+1) Price Index Numbers):

إن من أكثر الصيغ شيوعاً في التطبيق هي صيغة لاسيبرز (Laspeyres) وباش (Paasche)، حيث أن مؤشر لاسيبرز للسعر يستخدم كميات الفترة الأساس كقياس، في حين أن مؤشر باش يستخدم الفترة الحالية كمقياس لتعريف المؤشر ⁽¹⁾

مؤشر لاسيبرز (Laspeyres Index):

أي أن صيغة لاسيبرز للارقام القياسية تعتمد على فترة الأساس، أي أسعار فترة الأساس أو أسعار المتوقعة الذي تقارن بالنسبة له، أما صيغة باش للأرقام القياسية فهي تعتمد على الفترة الحالية (الفترة المقارنة) أما أسعار الفترة الحالية أو المتوقعة الذي تقارن مستوى إنتاجيته، أنظر في ذلك وجيه عبد الرسول العلي مصدر سابق، ص 61.

حيث ان: 

هي قيمة سهم السلعة i في فترة الأساس، إن المعادلة (ب-1) تعكس تفسيرين (متناوبين)، الأول هو أن مؤشر لاسيبرز هو النسبة بين قيمتين تجميعيتين ناتجة عن تقييم كميات فترة الأساس عند أسعار فترة الأساس والفترة الحالية، والثاني هو إن مؤشر لاسيبرز يقيس المعدل (المتوسط) القيمة السهم لأسعار متعلقة عندها N ..

إن قيم الأسهم تعكس الأهمية لكل سلعة في هذه المجموعة (أو هذه السلة)، كما أن قيم الأسهم تستعمل هنا للإشارة إلى فترة الأساس.

إذا صيغة لاسيبرز تستخدم كميات فترة الاساس، لذا عدد استخدام كميات الفترة الحالية كبديل، فهنا تظهر صيغة باش، حيث تستعمل كميات الفترة الحالية كما يأتي

- مؤشر باش (Paasche Index):

إن الجزء الأول من المعادلة (ب - 2) يبين أن مؤشر باش هو نسبة بين قيمتين تجميعيتين ناتجة من تقييم كميات الفترة t عند الأسعار التي تبرز (تظهر) خلال الفترات t+1  , t، أما الجزء الأخير من المعادلة يقترح أن مؤشر باش هو وسيلة قياس متجانسة (منسجمة) مع نسبة الأسعار، مع وجود قيمة أسهم الفترة الحالية كقياس (كمقاييس).

من خلال المعادلتين (ب)-(1)، (ب - 2) يمكن مشاهدة أن صيغتي لاسيبرز وباش تمثلان طرفين، الطرف الأول (الصيغة الأولى) تؤكد على كميات فترة الأساس، والطرف الثاني ( الصيغة الثانية) تؤكد على كميات الفترة الحالية، كما أن هذين المؤشرين يتطابقان إذا كانت متعلقات الاسعار لا تبدي أي تغير أي أن P _it/q _k+1، إذاً فإن مؤشري لاسيبرز وباش يتطابقان ويساويان الثابت C، وأيضاً يميلان إلى التباعد عندما تظهر (أو تبدي) متعلقات الأسعار تغيراً كبيراً، إضافة إلى أن مدى التباعد يعتمد أيضاً على متعلقات الكمية والعلاقات الإحصائية بين متعلقات السعر والكمية.

إن مؤشري لاسيبرز وباش شائعة الاستخدام من قبل الوكالات الإحصائية الدولية لسبب البساطة وسهولة الحساب، حيث تستخدمان في حساب الرقم القياسي لسعر المستهلك (Censurer Price Index) (CPI).

- مؤشر فيشر (Fisher: Index)

إن الفجوة بين مؤشري لاسيبرز وباش أنت بفيشر (Fisher) (1922) أن يقدم مساهمته حيث استخدم المتوسط الهندسي للمؤشرين كصيغة ممكنة للرقم القياسي   

بالرغم من أن مؤشر فيشر مصنّع، إلا أنه يمتلك خواص متعددة، لذلك يعد أو يسمى مؤشر فيشر المثالي (Fisher Ideal Index).

- مؤشر تورنك كوست (Tornquist Index)

إن مؤشر تورنك كوست استخدم في دراسات إنتاجية العامل الكلية (TFP) في العقود الأخيرة، كما أن مؤشر تورنك كوست السعر هو مقياس للمتوسط الهندسي المتعلقات السعر، مع مقاييس معطاة بواسطة متوسط قيم الأسهم في الفترات t+1 , t ⁽²⁾

إضافة لما تقدم فإن مؤشر تورنك كوست يوجد على شكل تغير Log كما في المعادلة:

وذلك لأن تغير log يقدم شكلاً حسابياً أفضل.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

(1) Tim C., D. S. Prasade Rao. George E., op-cit. P.72.

(2) وتجدر الإشارة هنا إلى أن بعض الباحثين والإحصائيين يقترحون استخدام الوسط الحسابي (Arith). 

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

بمشاركة 72 متسابقًا.. المجمع العلمي ينظم مسابقة قرآنية في بغداد

قسم الصناعات يباشر تصنيع أبواب خشبية لمكتبة ودار مخطوطات العتبة العباسية المقدسة

شعبة فاطمة بنت أسد تنظم زيارة إلى الراقدات في مدينة الإمام الحسين (عليه السلام) الطبية

قسم الإعلام يختتم الدورة الثانية الخاصة بالتصوير الفيديوي لمنتسبيه

المزيد

الآخبار الصحية

مركب طبيعي في القهوة يحمينا من التهابات اللثة

داء السكري لا يرفع السكر فقط.. بل يزيد خطر الإصابة بأمراض القلب!

اكتشاف سبب غير متوقع لضعف الذاكرة والتركيز

نصائح علمية لتقوية دماغك وتقليل التدهور العقلي

المزيد

الآخبار التكنلوجية

باحثون يرصدون أثر تغيّر المناخ في دم البشر

الجميع يحلم.. لماذا يتذكر البعض أحلامهم بينما ينسى آخرون؟

حرق الأمونيا.. كيف يساعد محطات الكهرباء في اليابان على إزالة الكربون؟

الشمس تقذف نتوءا عملاقا باتجاه قطبها الشمالي

المزيد

مواضيع ذات صلة

أنـواع الكـفـاءة واحتـساب الكـفاءة مـن خلال المـدخـلات (Input-Oriented Measures)

مـفهوم الكـفـاءة (Efficiency) وطـرق تـحقـيقـهـا وعـوامـل تـحديـدهـا

قـيـاس TFP باستـخدام الارقـام القـياسيـة

سمـات الارقـام القياسيـة Properties of Index Numbers

الطريقة غير المباشرة The Indirect Approach لحساب الأرقام القياسية للكميـة

الطريقة المباشرة The Direct Approach لحساب الأرقام القياسية للكميـة

قياس الإنتاجية باستخدام الأرقام القياسية ( تعريـف الارقـام القياسيـة وانـواعها)

مـؤشرات الإنتاجيـة علـى مستـوى القـطاع الصناعـي

مـشكلات قيـاس رأس المـال في المنـشأة

مـشاكـل قيـاس الإنـتاجيـة (المـدخـلات Inputs)

مـشاكـل قيـاس الإنـتاجيـة (المـخرجـات Outputs)

مـزايـا وفـوائـد مـقايـيس الإنتاجيـة