3 ـ البرمجة الخطية (مسائل التخصيص) 
1-3- الشكل العام 
تستخدم نظرية التخصيص (التعين) في حل كثير من المسائل الإدارية (إدارة الإنتاج والمبيعات والأفراد) وتعد أسلوباً فعالاً في حل مشكلات تخصيص الموارد المحدودة لأعمال مختلفة بشكل يحقق أعلى كفاية اقتصادية (اقل كلفة أو أقصى ربح)، كما تعد مسألة التخصيص حالة خاصة من مسألة النقل.
تقوم هذه الطريقة في حل المسائل الإدارية على تمثيل المسألة(المشكلة) الإدارية على شكل مصفوفة كما يلي : 

-2-3- الشروط :
ويشترط لحل هذه المصفوفة - وفق قواعد نظرية التخصيص - أن يتوافر ما يلي :  
-1-2-3- الحالة العامة : 
1- أن تكون المصفوفة مربعة، أي عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة س ل = ص ك. حيث أن م = ن .
وفي حالة م # ن نضيف مهمات أو أعمال وهميين لتحقيق المساواة .
2- التكاليف محددة مسبقاً ولا تأخذ قيماً سالبة.
3- يخصص مورد واحد لكل عمل مطلوب فقط، أي أن المورد لا يخصص لأكثر من عمل واحد أقل ما يمكن ، ويتم صياغة النموذج الخطي كما يلي :   
  
يجب أن يتم اختيار عنصراً واحداً من كل سطر ومن كل عامود من المصفوفة المربعة، بحيث يكون مجموع تلك العناصر أكبر ما يمكن في حالة الربح وأصغر ما يمكن في حالة التكاليف. ويرمز للمتحول س ل  ص ك الذي يأخذ قيمة تساوي (1) عندما يتم تخصيص المورد  س ل للعمل ص ك، ويأخذ قيمة تساوي  (Φ) عندما يكون عكس ذلك. 
ولأن المورد الواحد لا يخصص إلا لعمل واحد فهذا يعني أن واحداً فقط من المتحولات في الصف (ل) سيأخذ قيمة تساوي الواحد، أما بقية المتحولات في ذلك السطر فإنها تأخذ قيماً تساوي الصفر، على أن تحقق الشروط الخطية التالية : 
 
وكذلك فإن العمل الواحد لا يخصص له إلا مورد واحد ، وبالتالي فإن واحداً فقط من المتحولات س ل  ص ك في العامود (ك) سيأخذ قيمة تساوي الواحد، وبقية المتحولات في ذلك العامود فإنها تأخذ قيماً تساوي الصفر على أن تتحقق الشروط الخطية التالية :  
 
2-2-3- الحالة الخاصة :
في حالة عدم تحقيق شرط المساواة بين عدد الأعمدة والصفوف فإننا نميز هنا حالتين وطريقتين للحل :
الحالة الأولى: عندما يكون عدد الصفوف أقل من عدد الأعمدة، والحل يكون بإضافة صف وهمي على أن تكون قيم خلاياه صفر. وهذا يتم في حالة كانت المصفوفة مصفوفة تكاليف. أما في حالة كانت المصفوفة مصفوفة أرباح فيجب تحويل المصفوفة إلى مصفوفة تكاليف (ندم)، ثم نضيف صف وهمي تكون قيم خلاياه صفر.
الحالة الثانية : عندما يكون عدد الأعمدة أقل من عدد الصفوف فإننا نضيف عامود وهمي على أن تكون قيم خلاياه صفر، وذلك في حالة كانت المصفوفة مصفوفة تكاليف، أما في حالة الأرباح فتتبع نفس الإجراءات في الحالة الأولى. 

مواضيع ذات صلة

خـطـوات إعـداد التـقريـر فـي الشركـة

تعريف التقرير واهميتـه وانواعـه في الشركـات والشروط الموضوعية والشكلية في كتابة التقارير

البرمـجـة الخـطيـة لمسألة البائع المتجول (حالة خاصة في التخصيص)

البرمـجـة الخـطيـة (مـسائل التخـصيـص) فـي حالـة تـعظيـم الأربـاح

الطـريـقـة الهنـغاريـة فـي حـل مـسائـل التـخصـيـص

طـريقـة التـوزيـع المعدلة (Multiplies Method) لحـل مسألـة الـنقـل

طرائق البحث عن الحل الأمثل لمسألـة الـنقـل (طـريـقـة المـسـار المـغـلـق)

طـريـقـة الجـزاء (طـريـقـة فـوجـل NAM) لحـل مسألـة الـنقـل

نـمـاذج مـصفوفـة الـنقـل و طرائـق حـل مسألـة الـنقـل

البـرمـجة الخـطيـة (مـسائـل النـقـل) ــ نـمـوذج مـصفـوفـة النقل ودالـة الهـدف

خـوارزمـيـة السيـمـبـلـكـس الـمطـورة وأمثلة تـطبيقـية عـليـها (حـالـة 2)

خـوارزمـيـة السيـمـبـلـكـس الـمطـورة وأمثلة تـطبيقـية عـليـها (حـالـة 1)