A characterization of normal spaces with respect to the definition given by Kelley (1955, p. 112) or Willard (1970, p. 99). It states that the topological space  is normal iff, for all closed subsets  of , every continuous function , where  denotes the real line with the Euclidean topology, can be extended to a continuous function  (Willard 1970, p. 103).

With respect to the alternative definition (Cullen 1968, p. 118), the statement is different: if  is a T4-space, for all closed subsets  of , every continuous bounded function  can be extended to a continuous bounded function . (Cullen 1968, p. 127)

Another characterization of normality in terms of maps is Urysohn's lemma.

REFERENCES:

Cullen, H. F. Introduction to General Topology. Boston, MA: Heath, 1968.

Joshi, K. D. "The Tietze Characterization of Normality." §7.44 in Introduction to General Topology. New Delhi, India: Wiley, pp. 182-188, 1983.

Kelley, J. L. General Topology. New York: Van Nostrand, 1955.

Willard, S. General Topology. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 99-108, 1970.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

المجمع العلمي يقيم برنامجًا قرآنيًّا رمضانيًّا في جامعة الكوفة

الحلقة 21 من جائزة العميد القرآنية تشهد تأهل القارئ محمد حسن زاده من أفغانستان إلى المرحلة النهائية

موكب أهالي كربلاء يحيي ذكرى شهادة الإمام علي (عليه السلام) عند مرقده الطاهر

لليوم الثالث.. شعبة الخطابة تنظم مجالس العزاء لإحياء ذكرى شهادة الإمام علي (عليه السلام)

المزيد

الآخبار الصحية

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

تجربة سريرية تظهر فوائد اللوز للمصابين بالسمنة

اكتشاف طريقة غير متوقعة لتقليل خطر الإصابة بالسكري

خمسة مؤشرات صحية مهملة قد تنقذ حياتك

المزيد

الآخبار التكنلوجية

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

تحذير جديد: الاحترار العالمي يتسارع وقد نكسر حاجز 1.5 درجة قبل 2030

الصين تكشف عن ألياف كربون تفوق قوة الفولاذ بـ10 مرات

الجهاز المناعي يظهر دورا غير متوقع في صحة العظام

المزيد