تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Constant Primes
المؤلف:
Pickover, C. A
المصدر:
The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, 2002.
الجزء والصفحة:
...
13-1-2021
2151
+
-
20
Constant Primes
Let 
be a prime with 
digits and let 
be a constant. Call 
an "
-prime" if the concatenation of the first 
digits of 
(ignoring the decimal point if one is present) give 
. Constant primes are therefore a special type of integer sequence primes, with e-primes, pi-primes, and phi-primes being perhaps the most prominent examples.
The following table summarizes the indices of known constant primes for some named mathematical constants.
| constant | name of primes |  |
OEIS |  giving prime |
| Apéry's constant |  |
A119334 | 10, 55, 109, 141 | |
| Catalan's constant |  |
A118328 | 52, 276, 25477 | |
| Champernowne constant |  |
A071620 | 10, 14, 24, 235, 2804, 4347, 37735, 68433 | |
| Copeland-Erdős constant |  |
A227530 | 1, 2, 4, 11, 353, 355, 499, 1171, 1543, 5719, 11048 | |
| e | e-prime |  |
A064118 | 1, 3, 7, 85, 1781, 2780, 112280, 155025 |
| Euler-Mascheroni constant |  |
A065815 | 1, 3, 40, 185, 1038, 22610, 179849 | |
| Glaisher-Kinkelin constant |  |
A118420 | 7, 10, 18, 64, 71, 527, 1992, 5644, 8813, 19692 | |
| Golomb-Dickman constant |  |
A174974 | 6, 27, 57, 60, 1659, 2508 | |
| golden ratio | phi-prime |  |
A064119 | 7, 13, 255, 280, 97241 |
| Khinchin's constant |  |
A118327 | 1, 407, 878, 4443, 4981, 6551, 13386, 28433 | |
| natural logarithm of 2 |  |
A228226 | 321, 466, 1271, 15690, 18872, 89973 | |
| natural logarithm of 10 |  |
A228240 | 1, 2, 40, 242, 842, 1541, 75067 | |
| pi | pi-prime |  |
A060421 | 2, 6, 38, 16208, 47577, 78073, 613373 |
| Pythagoras's constant |  |
A115377 | 55, 97, 225, 11260, 11540 | |
| Soldner's constant |  |
A122422 | 4, 144, 227, 444, 19474 | |
| Theodorus's constant |  |
A119344 | 2, 3, 19, 111, 116, 641, 5411, 170657 |
The following table summarizes discoverers and discovery dates for some large constant primes.
| constant | digits | discoverer |
| Apéry's constant | 19692 | E. W. Weisstein (Apr. 29, 2006) |
| Champernowne constant | 37735 | E. W. Weisstein (Jul. 15, 2013) |
| Copeland-Erdős constant | 11048 | E. W. Weisstein (Jul. 14, 2013) |
| Copeland-Erdős constant | 68433 | E. W. Weisstein (Aug. 16, 2013) |
| Copeland-Erdős constant | 97855 | E. W. Weisstein (Oct. 24, 2015) |
| Copeland-Erdős constant | 292447 | M. Rodenkirch (Dec. 11, 2015) |
| e | 112280 | E. W. Weisstein (Jul. 3, 2009) |
| e | 155025 | E. W. Weisstein (Oct. 7, 2010) |
| Euler-Mascheroni constant | 22610 | E. W. Weisstein (Apr. 25, 2006) |
| Euler-Mascheroni constant | 179849 | E. W. Weisstein (Jun. 1, 2011) |
| Khinchin's constant | 13386 | E. W. Weisstein (Apr. 26, 2006) |
| Khinchin's constant | 28433 | E. W. Weisstein (Apr. 27, 2006) |
| natural logarithm of 2 | 15690 | E. W. Weisstein (Aug. 17, 2013) |
| natural logarithm of 2 | 18872 | E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013) |
| natural logarithm of 2 | 89973 | E. W. Weisstein (Oct. 28, 2015) |
| natural logarithm of 10 | 75067 | E. W. Weisstein (Oct. 10, 2015) |
| pi | 47577 | E. W. Weisstein (Apr. 1, 2006) |
| pi | 16208 | E. W. Weisstein (Jan. 18, 2006) |
| pi | 78073 | E. W. Weisstein (Jul. 13, 2006) |
| pi | 613373 | A. Bondrescu (May 29, 2016) |
| golden ratio | 97289 | E. W. Weisstein (Jun. 4, 2009) |
| Pythagoras's constant | 11260 | E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006) |
| Pythagoras's constant | 11540 | E. W. Weisstein (Jan. 21, 2006) |
| Theodorus's constant | 170657 | E. W. Weisstein (Aug. 18, 2013) |
The following table summarizes the values of known constant primes for some named mathematical constants. The first of the 
-primes (where 
is Pythagoras's constant) was found by J. Earls (Pickover 2002, p. 334) and, contrary to Pickover's claim, is actually the smallest (rather than the largest known) example.
| constant |  |
OEIS | primes |
| Apéry's constant |  |
A119333 | 1202056903, 1202056903159594285399738161511449990764986292340498881, ... |
| Champernowne constant |  |
A176942 | 1234567891, 12345678910111, 123456789101112131415161, ... |
| Catalan's constant |  |
A118329 | 9159655941772190150546035149323841107741493742816721, ... |
| Copeland-Erdős constant |  |
A227529 | 2, 23, 2357, 23571113171, ..., |
| e |  |
A007512 | 2, 271, 2718281, ... |
| Euler-Mascheroni constant |  |
A072952 | 5, 577, 5772156649015328606065120900824024310421, ... |
| Glaisher-Kinkelin constant |  |
A118419 | 1282427, 1282427129, 128242712910062263, ... |
| Golomb-Dickman constant |  |
A174975 | 624329, 624329988543550870992936383, ... |
| golden ratio |  |
A064117 | 1618033, 1618033988749, ... |
| natural logarithm of 10 |  |
A228241 | 2, 23, 2302585092994045684017991454684364207601, ... |
| pi |  |
A005042 | 3, 31, 314159, 31415926535897932384626433832795028841, ... |
| Pythagoras's constant |  |
A115453 | 1414213562373095048801688724209698078569671875376948073, ... |
| Soldner's constant |  |
A122422 | 1451, ... |
| Theodorus's constant |  |
A119343 | 17, 173, 1732050807568877293, ... |
REFERENCES:
Pickover, C. A. The Mathematics of Oz: Mental Gymnastics from Beyond the Edge. New York: Cambridge University Press, 2002.
Sloane, N. J. A. Sequences A005042, A007512, A060421, A064117, A064118, A064119, A065815, A071620, A072952, A115377, A115453, A118327, A118328, A118329, A118419, A118420, A119333, A119334, A119343, A119344, A122421, A122422, A174974, A174975, A176942, A227529, A227530, A228226, A228240, and A228241 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الاكثر قراءة في نظرية الاعداد
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة
الآخبار الصحية
قسم الشؤون الفكرية يصدر كتاباً يوثق تاريخ السدانة في العتبة العباسية المقدسة
"المهمة".. إصدار قصصي يوثّق القصص الفائزة في مسابقة فتوى الدفاع المقدسة للقصة القصيرة
(نوافذ).. إصدار أدبي يوثق القصص الفائزة في مسابقة الإمام العسكري (عليه السلام)
