تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Octagonal Heptagonal Number
المؤلف:
Sloane, N. J. A
المصدر:
Sequences A048904, A048905, and A048906 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
الجزء والصفحة:
...
19-12-2020
1034
A number which is simultaneously octagonal and heptagonal. Let 
denote the 
th octagonal number and 
the 
th heptagonal number, then a number which is both octagonal and hexagonal satisfies the equation 
, or
 |
(1) |
Completing the square and rearranging gives
 |
(2) |
Therefore, defining
 |
 |
 |
(3) |
 |
 |
 |
(4) |
gives the second-order Diophantine equation
 |
(5) |
The first few solutions are 
, (7, 4), (73, 40), (157, 86), .... These give the integer solutions (1, 1), (345, 315), (166145, 151669), ... (OEIS A048904 and A048905), corresponding to the octagonal heptagonal numbers 1, 297045, 69010153345, ... (OEIS A048906).
REFERENCES:
Sloane, N. J. A. Sequences A048904, A048905, and A048906 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."
جاهزية الاستعداد لشهر رمضان
إستعراض موجز لحياة السيدة زينب الكبرى
أم البنين .. صانعة الوفاء وراعية الفضيلة
