‏انظر إلى هذه الجمل:

١‏. عدنان جاء.

٢‏. زيد جاء.

٣‏. زياد جاء.

‏من الممكن دمج الجمل الثلاث السابقة في جملة واحدة:

٤. عدنان وزيد وزياد جاءوا.

‏ومن الملاحظ أن صدق الجملة (٤‏) أو بطلانها يعتمد على صدق الجمل (١ - ٣‏) أو بطنها. أي إن كانت الجمل (١ ‏- ٣‏) كلها صادقة، فإن الجملة (٤‏) صادقة بالضرورة. وان كانت الجمل (١ ‏- ٣‏) باطلة ( أي غير مطابقة للواقع )، فإن الجملة (٤‏) تكون باطلة بالضرورة أيضاً. ويشترط لصدق الجملة (٤) أن يتوفر صدق جميع الجمل (١‏- ٣‏) دون استثناء، إذ لا يكفى أن تكون واحدة منها فقط صادقة لتحقيق صدق الجملة ( ٤ ‏). ان بطلان أية جملة من الجمل (١ ‏- ٣) سيؤدي إلى بطلان الجملة (٤‏).

‏لننظر إلى هذه ‏الجملة:

٥. نجح خالد وماجد في الامتحان.

ص212

‏هذه الجملة تدل على أن خالداً قد نجح وأن ماجداً قد نجح أيضاً. أي إن الخبر (الدلالي) ينطبق على المدلولين خالد وماجد ؟ ذلك بفعل تأثير واو العطف.

‏ومن الملاحظ أيضاً - في الجملة ( ٥ ‏) - أنه إذا صدق ا ( نجح خالد وماجد )، فإنه من الصادق أيضاً (نجح ماجد وخالد). وإذا رمزنا لواو العطف بالرمز &، فمن الممكن التعبير عن تبادل العطف بالقانون التالي: إذا كان س & ص صادقاً، فإن ص & س صادقاً أيضاً.

‏ويمكن التعبير عن قانون تبادل العطف بالصيغة الآتية:

‏والصيغة السابقة تعنى أنه إذا كانت لدينا المقدمة المنطقية س & ص، فإن النتيجة المنطقية هي ص & س. إذا صدقت س & ص، فإن ص & س صادقة أيضأ. إذا جاء زيد وزياد، فإن النتيجة هي أنه جاء زياد وزيد. وندعو هذا القانون قانون تبادل العطف.

ص213