المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر
مسائل في زكاة الفطرة
2024-11-06
شروط الزكاة وما تجب فيه
2024-11-06
آفاق المستقبل في ضوء التحديات
2024-11-06
الروايات الفقهيّة من كتاب علي (عليه السلام) / حرمة الربا.
2024-11-06
تربية الماشية في ألمانيا
2024-11-06
أنواع الشهادة
2024-11-06

الرغل ملحي Atriplex halimus L
11-1-2021
فضائل ابي محمد العسكري (عليه السلام)
31-07-2015
p-adic Integer
13-10-2020
مُحَاسَبَةِ الْعَمَلِ‏ - بحث روائي
21-7-2016
Harmonic motion and circular motion
2024-03-08
الأمراض الفسيولوجية التي تصيب الفلفل
21-3-2016

Alexander Grothendieck  
  
108   01:53 مساءً   date: 20-2-2018
Author : Biography in Encyclopaedia Britannica
Book or Source : Biography in Encyclopaedia Britannica
Page and Part : ...


Read More
Date: 20-2-2018 37
Date: 21-2-2018 34
Date: 21-2-2018 35

Born: 28 March 1928 in Berlin, Germany


Alexander Grothendieck's father was Russian and he was murdered by the Nazis. Grothendieck moved to France in 1941 and later entered Montpellier University. After graduating from Montpellier he spent the year 1948-49 at the École Normale Supérieure in Paris.

In 1949 Grothendieck moved to the University of Nancy where he worked on functional analysis with Dieudonné. He became one of the Bourbaki group of mathematicians which included Weil, Henri Cartan and Dieudonné. He presented his doctoral thesis Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires.

Grothendieck spent the years 1953-55 at the University of São Paulo and then he spent the following year at the University of Kansas. However it was during this period that his research interests changed and they moved towards topology and geometry.

In fact during this period Grothendieck had been supported by the Centre National de la Recherche Scientifique, the support beginning in 1950. After leaving Kansas in 1956 he therefore returned to the Centre National de la Recherche Scientifique. However in 1959 he was offered a chair in the newly formed Institut des Hautes Études Scientifiques which he accepted. In [2] the next period in Grothendieck's career is described as follows:-

It is no exaggeration to speak of Grothendieck's years 1959-70 at the IHES as a 'Golden Age', during which a whole new school of mathematics flourished under Grothendieck's charismatic leadership. Grothendieck's Séminaire de Géométrie Algébrique established the IHES as a world centre of algebraic geometry, and him as its driving force. He received the Fields Medal in 1966. In looking back at this period, one marvels at the generosity with which Grothendieck shared his ideas with colleagues and students, the energy he and his collaborators devoted to meticulous redaction, the excitement with which they set out to explore a new land.

During this period Grothendieck's work provided unifying themes in geometry, number theory, topology and complex analysis. He introduced the theory of schemes in the 1960s which allowed certain of Weil's number theory conjectures to be solved. He worked on the theory of topoi which are highly relevant to mathematical logic. He gave an algebraic proof of the Riemann-Roch theorem. He provided an algebraic definition of the fundamental group of a curve.

Again quoting from [2]:-

The mere enumeration of Grothendieck's best known contributions is overwhelming: topological tensor products and nuclear spaces, sheaf cohomology as derived functors, schemes, K-theory and Grothendieck-Riemann-Roch, the emphasis on working relative to a base, defining and constructing geometric objects via the functors they are to represent, fibred categories and descent, stacks, Grothendieck topologies (sites) and topoi, derived categories, formalisms of local and global duality (the 'six operations'), étale cohomology and the cohomological interpretation of L-functions, crystalline cohomology, 'standard conjectures', motives and the 'yoga of weights', tensor categories and motivic Galois groups. It is difficult to imagine that they all sprang from a single mind.

Grothendieck was always strongly pacifist in his views and campaigned against the military built-up of the 1960s. To devote himself to this end seems to have been the chief reason that he left the IHES in 1970. He abandoned mathematics as the main focus of his energies but, in 1970-72 he held an appointment as visiting professor at the Collège de France, then a similar appointment at Orsay for 1972-73. In 1973 he accepted an appointment as professor at the University of Montpellier. He took leave during 1984-88 to direct research at the Centre National de la Recherche Scientifique. He retired at age 60 in 1988 and the publication [2] was produced to honour that 60th birthday.

In contrast to his acceptance of the 1966 Fields Medal, Grothendieck declined the Crafoord Prize in 1988.


 

  1. Biography in Encyclopaedia Britannica. 
    http://www.britannica.com/eb/article-9096772/Alexandre-Grothendieck

Books:

  1. P Cartier, L Illusie, N M Katz, G Laumon, Y Manin and K A Ribet (eds.), The Grothendieck Festschrift (Boston-Basel, 1990).

Articles:

  1. J Dieudonné, A Grothendieck's early work (1950-1960), K-Theory 3 (4) (1989), 299-306.
  2. J-P Serre, Rapport au comité Fields sur les travaux de A Grothendieck, K-Theory 3 (3) (1989), 199-204.

 




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.